Проектування презентації до уроку на тему. Проекція пряма Проекція деталі на три площини проекцій презентації

1 слайд

Пряма перпендикулярна фронтальній площині проекцій П2 і паралельна П1 і П3. Фронтальна проекція А2 В2 вироджується у крапку. На П1 та П3 пряма проектується в натуральну величину. Проекція А1 В1 перпендикулярна до осі координат х Просторова картина Комплексний креслення A B x Фронтально проекуюча пряма (П2) П 1

2 слайд

x Просторова картина Комплексний креслення A B Пряма перпендикулярна П1 , тому горизонтальна проекція пряма (П1), тому її горизонтальна проекція А1 В1 вироджується в точку. Щодо П2 та П3 пряма паралельна і зображується на цих площинах проекцій у натуральну величину. Проекція А2 В2 перпендикулярна до осі координат х П 2 1 П 1

3 слайд

Усі точки прямої АВ рівновіддалені від профільної площини проекцій П3 мають однакову координату х (х= const). Горизонтальна А1 В1 та фронтальна А2 В2 проекції прямої перпендикулярні до осі х. Профільна проекція А3 В3 , кути та мають натуральну величину на П3 Просторова картина Комплексний креслення z O x y1 y3 B A р Прямі рівні: профільна пряма (р П3) В 3 z y

4 слайд

Просторова картина Комплексне креслення x B f Прямі рівня: фронталь (f П2) A Усі точки прямої АВ рівновіддалені від фронтальної площини проекцій П2 і мають однакову координату y(y=const). Горизонтальна проекція фронталі А1 В1 паралельна до осі х. Фронтальна проекція фронталі А2 В2 , кути та зображуються в натуральну величину на П2 y=const y=const

5 слайд

Всі точки прямої АВ рівновіддалені від горизонтальної площини проекцій П1 і мають однакову аплікату z = const. Фронтальна проекція горизонталі А2 В2 паралельна до осі х. Горизонтальна проекція горизонталі А1 В1 , кути і зображуються в натуральну величину на П1 Просторова картина Комплексний креслення x h B A Прямі рівні: горизонталь (h П1) z=const

6 слайд

На кресленні проекції відрізка прямого загального положення мають спотворені метричні характеристики, жодна з її проекцій не паралельна до осей координат і не перпендикулярна до них Пряма загального положення нахилена до всіх площин проекцій Пряма загального положення

7 слайд

У прямий приватного становища комплексному кресленні визначаються натуральні величини будь-яких її характеристик. Пряма рівня проектується без спотворення на ту площину проекцій, якою вона паралельна. Одна з проекцій проєкуючої прямої вироджується в точку Пряма приватного положення паралельна або перпендикулярна до однієї з площин проекцій Пряма, паралельна одній з площин проекцій, називається прямою рівня: Горизонтальна пряма рівня (горизонталь) h П1 Фронтальна пряма рівня (фронталь) Пряма, перпендикулярна до однієї з площин проекцій, називається прямою прямокутною: Горизонтально проєкуюча пряма П1 Фронтально проєкуюча пряма П2 Профільно проєкуюча пряма П3 Прямі приватного положення

8 слайд

Метричні характеристики відрізка: н. - Натуральна величина відрізка; – кут нахилу відрізка до площини П1; – кут нахилу відрізка до площини П2; – кут нахилу відрізка до площини П3 B A Положення прямої щодо площин проекцій Н.в. А 2 B 1 В 2 А 1 В 3 А 3 z y

9 слайд

Для побудови профільної проекції прямої на безвісному кресленні проводять постійну креслення k під кутом 45 . З її допомогою по лініях зв'язку отримують профільну проекцію прямої А3 В3 , положення якої визначається різницями координат z і y k 45 Безвісним називається креслення, на якому відсутні осі проекцій Безвісний креслення 45 z B 1

10 слайд

Проекції прямої m проходять через пари відповідних проекцій точок: горизонтальна проекція прямої m1 – через А1 та В1; фронтальна проекція прямої m2 – через А2 та В2 x Просторова картина Комплексний креслення Проекції прямий x O A B m

11 слайд

Положення прямої m у просторі визначають дві довільні точки А і В, що лежать на цій прямій. Це найбільш зручний спосіб завдання прямий. Пряма лінія m вважається заданою, якщо на комплексному кресленні побудувати проекції двох точок А і В Проекція прямої O A B m

12 слайд

13 слайд

Метричні задачі Завдання 1. Визначити відстань від точки А до прямої l способом зміни площин проекцій П4 П1 П4 l 2. П5 П4 П5 l АК- відстань, що шукається При другому перетворенні введемо нову площину проекцій П5 перпендикулярно прямий l так, щоб пряма зайняла проекцію. На П5 визначаємо натуральну величину А5 К5 перпендикуляра АК П1 П2 х12 А1 л1 А2 П4 П5 х2 л4 П1 П4 х1 К1 К2

14 слайд

Метричні задачі Завдання 1. Визначити відстань від точки А до прямої l способом зміни площин проекцій Шукана відстань є перпендикуляр. Введемо нову площину проекцій П4 паралельно прямий l так, щоб пряма зайняла приватне положення рівня. По теоремі про проектування прямого кута проекція шуканої відстані А4К4 l4 визначається на площині проекцій П4 П4 П1 П4 П1 П2 П1 x2 А1 l1 А2 l4 П1 П4 x1

15 слайд

Взаємне становище двох прямих Схрещуються прямі не перетинаються і паралельні між собою Проекції схрещуваних прямих може бути паралельні, т.к. прямі m і n лежать у паралельних площинах. Проекції прямих, що схрещуються, можуть мати перетин, т.к. прямі m і n не паралельні між собою. 1 і 2 – конкуруючі точки, що належать різним прямим m n m1 n1 m2 n2 x m 1 m n x n 1 2

16 слайд

Взаємне положення двох прямих Паралельні прямі не мають спільних точок Проекції паралельних прямих не перетинаються. Одноіменні проекції прямих паралельні або збігаються, якщо паралельні прямі лежать у проеціруючій площині

17 слайд

Взаємне положення двох прямих Перетинаються прямі мають одну загальну точку B A D C K x C 2 АВ СD = K(К1 , К2) А1 В1 С1 D1 = K1 А2 В2 С2 D2 = K2 Точка перетину До прямих АВ і СD проектується в точки перетину відповідних прямих: на П1 - це точка К1; на П2 - точка К2. Точки перетину К1 і К2 однойменних прямих проекцій лежать на одній лінії зв'язку B 1 А 1 А 2 В 2 D 1 D 2 C 2 C 1 А 1 А 2 В 2 B 1 D 2 C 1 D 1

18 слайд

Визначення натуральної величини відрізка та його кутів нахилу до площин проекцій Схема: Г2 Г2 Для переведення прямої в положення горизонталі фронтальну проекцію прямої (А2 В2 А2 В2) мають паралельно осі х. Нові проекції точок А1 та В1 розташовані на відповідних слідах фронтальних площин рівня Ф(Ф1) та Ф(Ф1). На П1 маємо н. відрізка та кута

19 слайд

Визначення натуральної величини відрізка та його кутів нахилу до площин проекцій x Схема: Г2 Горизонтальну проекцію прямої (А1 В1 А1 В1) мають паралельно осі х. Фронтальну проекцію (визначальну н.

20 слайд

Визначення натуральної величини відрізка та його кутів нахилу до площин проекцій Даний відрізок АВ займає загальне положення, перетворимо його на фронтальну пряму рівня шляхом переміщення кінців відрізка горизонтальними площинами рівня згідно схеми

21 слайд

Визначення натуральної величини відрізка та його кутів нахилу до площин проекцій Схема: Для визначення кута пряму АВ потрібно обертати навколо осі i П2 до положення горизонталі. Вісь проходить через точку А, яка нерухома. Точка В2 обертається дугою кола з центром у точці i2 до положення В2 А2 осі х. На П1 кут та відрізок АВ не спотворюються

22 слайд

Визначення натуральної величини відрізка та його кутів нахилу до площин проекцій Схема: Для спрощення горизонтально-проецуючу вісь обертання l проводять через точку, яка залишається нерухомою. Точка А1 описує дугу кола з центром у точці l1 так, щоб В1 А1 осі х. Тоді пряма АВ займе становище фронталі. На П2 кут та відрізок АВ не спотворюються

23 слайд

Визначення натуральної величини відрізка та його кутів нахилу до площин проекцій x А1 B1 А2 B2 П2 П1 x1 П4 П1 А4 В4 Вісь х2 нової площини проекцій П5 проведемо паралельно фронтальної проекції відрізка А2 В2 . У цьому перетворенні зберігаються y координати точок. На П5 визначаються натуральна величина відрізка та його кут нахилу до площини проекцій П2 x2 П2 П5 А5 В5 Схема:

24 слайд

Визначення н. відрізка та його кутів нахилу до площин проекцій (спосіб заміни площин проекцій) Вісь х1 нової площини проекцій П4 проведемо паралельно горизонтальній проекції відрізка А1 В1 . У цьому перетворенні зберігаються z-координати точок. На П4 визначаються натуральна величина відрізка та його кут нахилу до площини проекцій П1 x1 П4 П1 А4 В4 Схема.

Щоб скористатися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

ПРЯМОКУТНЕВЕ ПРОЄЦЮВАННЯ

ПРЯМОКУТНЕ ПРОЕЦЮВАННЯ V Вертикальну площину проекцій (V), розташовану перед глядачем, називають фронтальною. Щоб побудувати проекцію предмета, проведемо через вершини та точки отворів предмета проекувальні промені, перпендикулярні до площини V

ФРОНТАЛЬНА ПРОЕКЦІЯ V S 6 За отриманою проекцією ми можемо судити про два виміри предмета – висоту та ширину. Щоб за таким зображенням можна було судити про форму плоскої деталі, його доповнюють вказівкою товщини (S) деталі

Проаналізуйте геометричну форму деталі на фронтальній проекції та знайдіть цю деталь серед наочних зображень.

Креслення, представлене трьома проекціями або видами, дає найбільш повне уявлення про форму і конструкцію предмета і називається КОМПЛЕКСНИМ КРЕСЛЕННЯМ Фронтальна Вид спереду Профільна Вид зліва Горизонтальна Вид зверху

X Одна проекція який завжди визначає геометричну форму предмета. У такому разі можна побудувати дві прямокутні проекції предмета на дві взаємно перпендикулярні площині: фронтальну (V) та горизонтальну (Н). Лінію перетину площин (Х) називають віссю проекцій

ПРЯМУГОЛЬНЕ ПРОЕЦЮВАННЯ V Н Побудовані проекції виявилися розташованими в просторі в різних площинах (вертикальній та горизонтальній). Для отримання креслення предмета обидві площини поєднують в одну

ПРЯМОКУТНЕВЕ ПРОЄЦЮВАННЯ V Н

Проаналізуйте геометричну форму деталі на фронтальній та горизонтальній проекціях та знайдіть цю деталь серед наочних зображень.

Визначте, який деталі відповідає дане креслення

ПРЯМОКУТНЕ ПРОЄЦЮВАННЯ V Н W Для того, щоб виявити форму предмета, не завжди буває достатньо двох проекцій. І тут треба побудувати ще одну площину. Третю площину проекцій називають профільною, а одержану на ній проекцію – профільною проекцією предмета. Її позначають буквою W

Для отримання креслення предмета площину W повертають на 90 0 праворуч, а площину Н на 90 0 вниз

ПРЯМОКУТНЕВЕ ПРОЄЦЮВАННЯ Н W V

ПРЯМОКУТНЕ ПРОЄЦЮВАННЯ Отриманий таким чином креслення містить три прямокутні проекції предмета: фронтальну, горизонтальну і профільну. Осі проекцій та проєціруючі промені на кресленні не показують

ПРЯМОКУТНЕВЕ ПРОЄЦЮВАННЯ 76 78 18 30 58 60 Ф 30 26 18 Чортил Петров В. Перевірив Школя № 1274 кл. 9 Б сталь 1:1 Стійка На кресленні проекції розташовують у проекційному зв'язку. Креслення, що складається з кількох прямокутних проекцій, називають кресленням у системі прямокутних проекцій.

ЗАВДАННЯ №3 Стрілками показані напрямки проектування. Проекція деталі позначена цифрами. а) якій проекції (позначеній цифрою) відповідає кожен напрямок проектування (позначений літерою); б) назвіть проекції 1,2,3.

Дано три деталі, різні за формою, які проектуються на дві площини проекцій абсолютно однаково. У разі профільна проекція деталі дає можливість точно визначити форму кожної їх.

ПИТАННЯ ДЛЯ ПЕРЕВІРКИ Чи завжди достатньо на кресленні однієї проекції предмета? Як називаються площини проекцій? Як вони позначаються? Як називаються проекції, одержані при проектуванні предмета на три площини проекцій? Як розташовуються ці поверхні відносно одного друга?

Розділи: Технологія

Цілі та завдання уроку:

навчальна: показати учням використання методу прямокутного проектування під час виконання креслення;

Необхідність застосування трьох площин проекцій;

Створити умови на формування умінь проектувати предмет втричі площини проекцій;

розвиваюча: розвивати просторові уявлення, просторове мислення, пізнавальний інтерес та творчі здібності учнів;

яка виховує: відповідальне ставлення до креслення, виховувати культуру графічної праці.

Методи, прийоми навчання: пояснення, бесіда, проблемні ситуації, дослідження, вправи, фронтальна робота із класом, творча робота.

Матеріальне забезпечення: комп'ютери, презентація "Прямокутне проектування", завдання, вправи, картки з вправою, презентація для самоперевірки.

Тип уроку: урок закріплення знань.

Словникова робота: горизонтальна площина, проекція, проектування, профільна, дослідницький, проект.

Хід уроку

I. Організаційна частина.

Повідомлення теми та мети уроку.

Проведемо урок-змагання, за кожне завдання ви отримуватимете певну кількість балів. Залежно від набраних балів буде виставлено оцінку за урок.

ІІ. Повторення про проектування та його види.

Проеціювання - це розумовий процес побудови зображень предметів на площині.

Повторення здійснюється за допомогою презентації.

1. Перед учнями ставиться проблемна ситуація . (Презентація 1)

З ситуації робиться висновок, що це 6 деталей мають однакову фронтальну проекцію. Значить, одна проекція не завжди дає повне уявлення про форму та конструкцію деталі.

Який вихід із цієї ситуації? (Подивитися на деталь з іншого боку).

2. Виникла потреба застосування ще однієї площини проекцій. (Горизонтальна проекція).

3. Необхідність у третій проекції виникає тоді, як і двох проекцій буває недостатньо визначення форми предмета.

Постановка розмірів:

на фронтальній проекції – довжина та висота;
на горизонтальній проекції – довжина і ширина;
на профільній проекції – ширина та висота.

Висновок: отже, щоб навчитися виконувати креслення, потрібно вміти проектувати предмети на площину.

Завдання 1

Вставте пропущені слова у текст визначень.

1. Існує _______________ та ______________ проектування.

2. Якщо ______________ промені виходять із однієї точки, проектування називається ______________.

3. Якщо ______________ промені спрямовані паралельно, проектування називається _____________.

4. Якщо ______________ промені спрямовані паралельно один одному і під кутом 90° до площини проекцій, то проектування називається ______________.
5. Натуральне зображення предмета на площині проекцій виходить лише за ______________ проектування.

6. Проекції розташовуються щодо один одного ______________________________.

7.Основоположником методу прямокутного проектування є _______________

Завдання 2. Дослідницький проект

Встановіть відповідність основних видів, позначених цифрами, деталями, позначеними літерами, та запишіть відповідь у зошиті.

Рис.4

Завдання 3

Вправа на повторення знань геометричних тіл.

За словесним описом знайти наочне зображення деталі.

Текст опису.

Основа деталі має форму прямокутного паралелепіпеда, у менших гранях якого виконані пази, що мають форму правильної чотирикутної призми. У центрі верхньої грані паралелепіпеда розташований усічений конус, уздовж осі якого проходить наскрізний циліндричний отвір.

Мал. 5

Відповідь: деталь №3 (1 бал)

Завдання 4

Знайдіть відповідність технічних малюнків деталей та їх фронтальних проекцій (напрямок проектування позначено стрілкою). За розрізненими зображеннями креслення складіть креслення кожної деталі, що складається з трьох зображень. Відповідь запишіть до таблиці (рис. 129).

Мал. 6

Технічні малюнки	Фронтальна проекція	Горизонтальна проекція	Профільна проекція
А	4	13	10
Б	12	9	2
У	14	5	1
Г	6	15	8
Д	11	3	7

ІІІ. Практична робота.

Завдання №1. Дослідницький проект

Знайдіть фронтальну та горизонтальну проекції до цього наочного зображення. Записати відповідь у зошит.

Оцінювання роботи на уроці. Самоперевірка. (Презентація 2)

На дошці записані бали для оцінювання першої частини роботи:

23-26 балів "5"

19-22 балів "4"

15 -18 балів "3"

Завдання №2. Творча робота та перевірка його виконання
(Творчий проект)

Перекреслити передню проекцію в робочий зошит.
Довести горизонтальну проекцію, змінивши форму деталі з метою зменшення її маси.
За необхідності внести зміни на передній проекції.
Для перевірки виконання завдання викликати одного-двох учнів до дошки з метою пояснення варіанта вирішення завдання.

(10 балів)

IV. Підбиття підсумку уроку.

1. Оцінювання роботи на уроці. (Перевірка практичної частини роботи)

V. Завдання додому.

1. Дослідницький проект.

Робота за таблицею: визначити якого креслення, позначеного цифрою, відповідає малюнок, позначений буквою.

Підписи до слайдів:

Проектування види проектування, проектування на одну площину проекцій

Проеціювання – це процес побудови зображення предмета на площині. Зображення, що вийшло при цьому, називають проекцією предмета. Слово «проекція» виникло від латинського projection – кидання вперед. У разі ми дивимося (кидаємо погляд) і відображаємо те, що бачимо, на площині листа. ПРОЕКЦІЯ

ПРОЕЦЮВАННЯ ТОЧКИ а А H Площина проекцій (H) Проєкційний промінь (Аа) Точка, що проектується (А) Проекція точки А на площині (а)

ПРОЕЦЮВАННЯ Проеціювання – це процес побудови проекції предмета. Площина проекції – площина де виходить проекція. Проецирующий промінь – пряма з допомогою якої будується проекція вершин, граней, ребер.

ВИДИ ПРОЄЦЮВАННЯ

ЦЕНТРАЛЬНЕ ПРОЕЦЮВАННЯ Якщо проецірующие промені виходять з однієї точки, то таке проектування називається центральним. Крапка з якої виходить проекція – центр проектування. ПРИКЛАД: фотознімки та кінокадри, тіні, відкинуті від предмета променями електричної лампочки.

ПАРАЛЕЛЬНЕ ПРОЕЦЮВАННЯ Якщо проекції промені паралельні один одному, то таке проектування називається паралельним. Прикладом паралельної проекції можна умовно вважати сонячні тіні предметів, і навіть струменя дощу.

ПАРАЛЕЛЬНЕ ПРОЕЦЮВАННЯ Косокутне проеціювання – проекувальні промені паралельні та падають на площину проекцій під гострим кутом. Прямокутне проеціювання - проецірующие промені паралельні і падають на площину проекцій під кутом 90 градусів.

ПРОЕЦЮВАННЯ НА ОДНУ ПЛОШКІСТЬ ПРОЕКЦІЙ Площину, розташовану перед глядачем, називають фронтальною, і позначають буквою V. Предмет розташовують перед площиною так, що дві його поверхні виявилися паралельними цій площині і проектувалися без спотворення.

КРЕСЛЕННЯ ДЕТАЛІ По отриманій проекції ми можемо судити про висоту, довжину і діаметр отвору. А яка товщина предмета? s6

Яке проектування дали струмені води в кожному випадку? Відро під душем Відро під стрімким дощем

ВПРАВА НА ЗАКРІПЛЕННЯ № п/п Нові поняття Визначення 1 Зображення на площині. 2 Площина, на якій виходить проекція. 3 Пряма, за допомогою якої об'єкт проектується на площину. 4 Проеціювання, при якому проекції промені виходять з однієї точки. 5 Проеціювання, при якому проекції промені паралельні один одному. 6 Проеціювання, при якому проекції промені падають на площину проекцій під прямим кутом. 7 Проеціювання, при якому проекції промені падають на площину проекцій не під прямим кутом. Проєційний промінь, центральне проектування, проекція, косокутне проектування, площина проекцій, паралельне проектування, прямокутне проектування. Проекція. Площина проекцій. Проєційний промінь. Центральне проектування. Паралельне проектування. Прямокутне проектування. Косокутне проектування.

ВИДИ ПРОЄЦЮВАННЯ

Презентація по кресленню

Загальні відомості про проектування .

Зображення предметів на кресленнях відповідно до правил державного стандарту виконують за способом (методом) прямокутного проектування. Проеціюванням називають процес побудови проекції предмета. Як виходять проекції? Розгляньте такий приклад.
Візьмемо у просторі довільну точку А і якусь площину Н (рис. 37). Проведемо через точку А пряму так, щоб вона перетинала площину Н у певній точці а. Тоді точка а буде проекцією точки А. Площина, де виходить проекція, називається площиною проекцій. Пряму Аа називають проецирующим променем. З його допомогою точка А проектується на площину Н. Зазначеним способом можуть бути побудовані проекції всіх точок будь-якої просторової фігури.

Мал. 37. Отримання проекцій точки

Мал. 38. Проекція фігури

Будемо надалі позначати точки, взяті на предметі, великими літерами, які проекції - малими. Проекцією точки А на задану площину буде точка 0 як результат перетину проецірующего променя Аа з площиною проекцій. Проекціями точок В та С будуть точки b та с. З'єднавши на площині точки а, Ь і з відрізками прямих, отримаємо фігуру abc, яка буде проекцією заданої фігури ABC.
Подання про проекцію можна отримати, розглядаючи тіні предметів. Візьмемо, наприклад, дротяну модель призми (рис. 39). Нехай ця модель при освітленні сонячним промінням відкидає тінь на стіну. Отриману таким чином тінь можна сприйняти за проекцію заданого предмета.

Мал. 39. Отримання тіні моделі

Центральне та паралельне проектування

Якщо проецірующие промені, з допомогою яких будується проекція предмета, виходять із однієї точки, проектування називається центральним (рис. 40). Точка, з якої виходять промені, називається центром проектування. Отримана при цьому проекція називається центральної .

Мал. 40. Центральне проектування

Центральну проекцію часто називають перспективою. Прикладами центральної проекції є фотознімки та кінокадри, тіні, відкинуті від предмета променями електричної лампочки та ін. Центральні проекції застосовують у малюванні з натури.
Якщо проецірующие промені паралельні один одному (рис. 41), то проектування називається паралельним. а отримана проекція – паралельна. Прикладом паралельної проекції можна умовно вважати сонячні тіні предметів (рис. 39).

Будувати зображення предмета у паралельній проекції простіше, ніж у центральній. У кресленні такі проекції використовуються для побудови креслень та наочних зображень.
При паралельному проектуванні усі промені падають на площину проекцій під однаковим кутом. Якщо це будь-який гострий кут, як на малюнку 41, то проектування називається косокутним .

Мал. 41. Косокутне проектування

У тому випадку, коли проекції промені перпендикулярні площині проекцій (рис. 42), тобто складають з нею кут 90°, проектування називають прямокутним. Отримана у своїй проекція називається прямокутної.

Мал. 42. Прямокутне проеціювання

Що називається проектуванням? Наведіть приклади проекцій.
Як побудувати на площині проекцію точки? проекцію фігури?
Яке проектування називається центральним, паралельним, прямокутним, косокутним?
Який спосіб проектування використовується при побудові креслення та чому?