الناتج الحدي من الناحية النقدية يساوي. المنتج الحدي للمورد من الناحية النقدية. ما الذي يعكسه في الواقع الناتج الحدي للعمل؟

ستقوم الشركة بتعيين 4 عمال. دعونا نبرر قرارنا.

سيؤدي استخدام 3 عمال إلى زيادة الربح بمقدار 400 – 300 = 100 روبل. في حالة توظيف 4 عمال، فإن الناتج الهامشي في شكل نقدي للعامل الرابع (300 روبل) يتوافق تمامًا مع مبلغ أرباحه، أي. MRP ل = إم آر سي. ل . إن تعيين شخص خامس أمر غير مربح، لأن... المنتج الهامشي نقدًا هو 200 روبل، والتكلفة الحدية المرتبطة بتعيين العامل الخامس هي 300 روبل (العامل الخامس سيتعين عليه دفع 300 روبل)، في هذه الحالة ستتكبد الشركة خسائر بمبلغ 300 - 200 = 100 روبل. لذلك، إذا MRP > إم آر سي.، فيجب على الشركة، من أجل تعظيم الأرباح، زيادة مقدار العامل المتغير، والعكس صحيح.

وفقط في حالة MRP = إم آر سي.– ستحصل الشركة على أقصى ربح.

على سبيل المثال، فكر في حالة التوازن لشركة ما مع الطلب على العمالة في ظل ظروف المنافسة الكاملة (الشكل 8.3).

أرز. 8.3. التوازن في سوق العمل

تقوم الشركة التي تقوم بتعيين عامل إضافي بمقارنة مقدار الإيرادات الناتجة عن استخدام عمالته مع تكاليف توظيف عامل إضافي ( ث). المنحدر السلبي MRP ليرتبط بفعل قانون تناقص الإنتاجية الحدية للعامل، ويتم تحديد موقعه من خلال مستوى الإنتاجية الحدية للعامل ( السيد ل) وأسعار المنتجات المصنعة ( ر). نقطة ه- نقطة توازن الشركة في سوق العوامل، لأن بالضبط فيه MRP ل =ث ه. وهذا يعني أنه على مستوى الأجور (نحن) يجب على الشركة توظيف ل هعمال. هكذا، لوMRP ل = ث ه يتم ضمان المستوى الأمثل للتوظيف.

مع عدد من العمال أقل من لو, متى MRP ل > ث ه، يجب على الشركة زيادة عدد العمال. عندما يكون عدد العمال أكبر من لو، متى MRP ل < ث ه، يجب على الشركة تقليل عددهم.

تواجه أي شركة تعمل باستخدام عاملين متغيرين وقابلين للاستبدال جزئيًا مشكلة اختيار مجموعة من المدخلات لكل مستوى معين من الإنتاج، وتسعى إلى تقليل التكاليف لكل مستوى معين من الإنتاج.

لتحديد جميع المجموعات الممكنة من العوامل عند إنتاج حجم معين من الإنتاج، سوف نقوم ببناء منحنى النواتج المتساوية والتكلفة المتساوية.

متساوي النواتج هو منحنى، أي نقطة تظهر عليها مجموعات مختلفة من عاملين متغيرين يوفران نفس حجم الإنتاج (الشكل 8.4).

جميع المجموعات الممكنة ذات الكفاءة التكنولوجية من عاملين تتوافق مع حجم معين من الإنتاج تقع على المنحنى. على سبيل المثال، يمكن الحصول على ناتج 90 وحدة إنتاج (الجدول 12.1) من خلال المجموعات التالية من العمالة ورأس المال: 3 وحدات. لو4 وحدات ل; 4 وحدات لو 2 وحدة. ل. ستكون جميع المجموعات على منحنى النواتج بحجم 90 وحدة. ولكن إذا تم استخدام تقنية أقل كفاءة، فسيتم استخدام 3 وحدات. لو4 وحدات لسيعطي حجم إنتاج يساوي، على سبيل المثال، 85 وحدة. منتجات.

مجموعات أخرى من عاملين، على سبيل المثال، 6 وحدات. لو4 وحدات ل; 2 وحدة لو6 وحدات . ل، سيعطي ناتج إنتاج يساوي 106 وحدة. المنتجات، وسوف تكون على منحنى متساوي مع حجم الإنتاج المقابل الموجود فوق هذا المنحنى (الشكل 8.5).

النواتج المتساوية لا تتقاطع أبدًا. يتوافق كل منحنى النواتج مع حجم معين من الناتج؛ وكلما ابتعد المنحنى عن الأصل، زاد حجم الناتج الذي سيوفره.

النواتج المتساوية هي شكل رسومي للتعبير عن وظيفة الإنتاج. لذلك فهي تتمتع بنفس خصائص وظيفة الإنتاج:

1) يُظهر منحنى النواتج الحد الأقصى لحجم المخرجات لكل مجموعة فردية من العوامل؛

2) تكون المنحنيات المتساوية مقعرة وتصبح مسطحة كلما تحركت من الأعلى إلى الأسفل على طولها. أثناء تحركك للأسفل على طول منحنى النواتج، هناك حاجة إلى المزيد والمزيد من وحدات العمل لتحل محل كل وحدة من وحدات رأس المال، مما يؤدي إلى انخفاض الإنتاجية الحدية للعمالة وزيادة الإنتاجية الحدية لرأس المال؛

3) منحنى النواتج المتساوية له ميل سلبي، لأنه من أجل الحفاظ على حجم الإنتاج دون تغيير مع تقليل استخدام عامل واحد، من الضروري زيادة استخدام عامل آخر.

على سبيل المثال، سيبدو التغيير في رأس المال إلى التغيير في كمية العمل كما يلي:

MRTS كوالالمبور = -  ك/  ل.

عن طريق تقليل استخدام عامل واحد مثل رأس المال (  ك) ، تقوم الشركة بتخفيض إنتاجها بمقدار  س = النائب ك ·(-  ك). ولكن من أجل البقاء على نفس المنحنى المتساوي، يجب تعويض الانخفاض في حجم رأس المال المستخدم بزيادة في العمالة المستخدمة (  ل) على  س = النائب ل ·  ل.

ولذلك، لكي يبقى الناتج دون تغيير، يجب تحقيق المساواة:

النائب ل ·  إل + إم بي ك ·  ك = 0

أو النائب ل ·  ل = النائب ك ·(-  ك).

إنه يتبع هذا،

النائب ل / النائب ك = -  ك /  ل = MRTS كوالالمبور .

هكذا، المعدل الهامشي للإحلال التكنولوجي لعوامل الإنتاج يساوي النسبة العكسية لمنتجاتها الهامشية (الإنتاجية).

أثناء تحركك لأسفل المنحنى MRTS كوالالمبوريتناقص (وبالتالي يكون للمنحنى شكل محدب باتجاه الأصل). ويفسر ذلك حقيقة أنه عندما يتم استبدال رأس المال بالعمل (تخفيض العامل لوزيادة كمية العامل L) المنتج الحدي لرأس المال ( السيد ل) يزيد، والناتج الحدي للعمل ( السيد ل) يتناقص (ينقص البسط ويزداد المقام). ونتيجة لذلك، ينخفض ​​المعدل الهامشي للاستبدال التكنولوجي لرأس المال بالعمل. والعكس صحيح.

ومن ناحية أخرى المساواة النائب ل / النائب ك = -  ك /  ل يقول أنه عند أي نقطة من المنحنى المتساوي يكون المعدل الهامشي لاستبدال مورد بآخر يساوي ميل المماس إلى النقطة الواقعة على المنحنى المتساوي . MRTS كوالالمبور- ميل المنحنى المتساوي.

النواتج المتساوية لها أشكال مختلفة اعتمادًا على درجة قابلية تبادل الموارد (الشكل 8.6).

أ) مطلقا ب) مكملا ج) جزئيا

قابلة للتبديل (مكملة لبعضها البعض) قابلة للتبديل

أرز. 8.6. أشكال متساوية

تميز النواتج المتساوية في شكل خطوط مستقيمة (الشكل 8.6 أ) قابلية التبادل المثالية للعوامل، أي أنه يمكن استبدال عامل بالكامل بآخر. في هذه الحالة، يمكن أن يتم الإنتاج حتى بمساعدة عامل واحد. على سبيل المثال، يمكن أن يتم بيع المشروبات عن طريق البائعين، أو عن طريق آلات البيع. في هذه الحالة، يكون المعدل الهامشي للإحلال التكنولوجي ثابتًا عند جميع نقاط المنحنى المتساوي ( MRTS كوالالمبور = سلبيات’ ر). ثم وظيفة الإنتاج لها الشكل:

س= α ∙ك+β ∙ ل.

تعكس النواتج المتساوية على شكل زاوية قائمة (الشكل 8.6 ب) أنماط الإنتاج بنسب ثابتة من العوامل. وفي هذه الحالة تكون تكنولوجيا الإنتاج بحيث تكون العوامل المستخدمة مكملة لبعضها البعض ويستحيل الاستبدال بينها ( MRTS كوالالمبور =0 ). من أجل تنفيذ عملية الإنتاج، يجب استخدام كلا العاملين بنفس النسبة المحددة بدقة، على سبيل المثال، سيارة واحدة وسائقان (وحدة واحدة). لو 2 وحدة. ل). الشرط الأساسي للانتقال إلى منحنى النواتج المتساوي الجديد ليس فقط زيادة في عاملين، ولكن أيضًا الامتثال لنسبة معينة في استخدام الموارد. فإذا كان هناك زيادة في أحد العوامل دون تغيير الآخر، فإن التحول مستحيل. على سبيل المثال، الجمع بين 3 سيارات وسائقين لا معنى له اقتصاديًا، وكذلك الجمع بين سيارة واحدة و6 سائقين. من الممكن الانتقال إلى منحنى النواتج الأعلى في هذه الحالة من خلال مجموعة من 3 سيارات و6 سائقين.

في هذه الحالة من العوامل التكميلية، تكون وظيفة الإنتاج بالشكل (صيغة المدخلات والمخرجات أو صيغة V.V. Leontiev):

س= F(ك, ل) = دقيقة{ α ل،βL} .

وهذا يعني أن حجم الإخراج سيكون مساويا للحد الأدنى من القيم التي سيتم الحصول عليها عن طريق استبدال القيم الكمية للعوامل المتغيرة في الدالة.

لنفترض α=3، β= 2، ل=1, ل=2، فإن حجم الإخراج سيكون مساوياً لـ 3، منذ ذلك الحين س= دقيقة (3(1)،2(2)). ثم سيكون الحجم مساوياً لـ 3 و 4.

في حالة العوامل القابلة للتبديل جزئيًا (الشكل 8.6 ج)، يمكن تنفيذ الإنتاج مع الاستخدام الإلزامي لعاملين. يمكن أن تكون مجموعاتها مختلفة اعتمادًا على وظيفة الإنتاج المحددة (صيغة Cobb-Douglas):

س=أ∙ك α ∙ ل β .

تواجه الشركة التي تعمل باستخدام عاملين متغيرين مشكلة الاختيار الأمثل لمجموعة من الموارد لكل حجم معين من الإنتاج. ستسعى الشركة التي تعمل على تعظيم الربح إلى اختيار مجموعة المدخلات الأرخص. وبالتالي، فإن المهمة تتلخص في تقليل تكاليف الشركة لكل حجم معين من الإنتاج.

وكما يمكن الحصول على نفس مستوى الإنتاج بمجموعات مختلفة من العوامل، فإن مجموعات مختلفة من العوامل يمكن أن تعطي نفس المستوى من التكاليف. يسمى الخط الذي يعكس مجموعات مختلفة من عوامل الإنتاج التي تعطي تكاليف إجمالية متساويةisocost (الشكل 8.7).

دعونا نصور بيانيا التكاليف الإجمالية:

TS = ر ل ∙ك+ر ل ∙ ل,

أين TS- التكاليف الإجمالية تساوي مجموع الثوابت والمتغيرات؛ ر ل- السعر لكل وحدة من رأس المال؛ ل- مقدار رأس المال؛ ر ل- سعر وحدة العمل؛ ل – كمية العمالة .

أرز. 8.7. إيسوكوستا

يتم إنشاء التكلفة المتساوية على النحو التالي. إذا افترضنا أن كل شيء يتم إنفاقه فقط على اكتساب رأس المال، فيمكننا الحصول على الحد الأقصى تي إس/آر لوحدات إذا تم إنفاق كل شيء فقط على الحصول على العمل، فيمكننا الحصول على الحد الأقصى تي إس/آر لوحدات من خلال ربط هذه النقاط الحدودية، نحصل على التكلفة المتساوية (الشكل 8.7).

تُظهر أي نقطة على التكلفة المتساوية مزيجًا من عاملين تكون عندهما التكاليف الإجمالية (التكاليف الإجمالية) لاقتنائها متساوية. يتم وصف Isocost بالمعادلة:

تيسي = ص ل ∙ك+ر ل ∙ ل,

.

زاوية ميل التكلفة المتساوية تساوي الحد الأقصى لمعدل الإحلال التكنولوجي:

.

وبالتالي فإن ميل التكلفة المتساوية يساوي نسبة أسعار العوامل المستخدمة مضروبة في (-1). إذا قامت إحدى الشركات بزيادة كمية أحد العوامل، فيجب عليها تقليل استخدام عامل آخر. ومن أجل الحفاظ على إجمالي تكاليف عوامل الشراء دون تغيير، يجب استيفاء الشرط التالي:

-  ك /  ل = ص ل / ص ك .

بسبب ال، خط التكلفة المتساوية هو خط تكلفة متساوٍ وخط قيود ميزانية الشركة.، فإن المعادلة يمكن أن تبدو كما يلي:

ب = ص ل ∙ك+ر ل ∙ ل,

أين في– ميزانية الشركة المخصصة لشراء العوامل؛ ر ل- السعر لكل وحدة من رأس المال؛ ل -مقدار رأس المال ر ل – سعر وحدة العمل؛ ل– كمية العمالة .

على سبيل المثال، ميزانية الشركة المخصصة لشراء العوامل هي 1000 روبل، وسعر وحدة رأس المال 500 روبل، ووحدة العمل 250 روبل. في هذه الحالة، يمكن للشركة شراء وحدتين من رأس المال أو 4 وحدات من العمالة (الشكل 8.8).

يؤدي التغيير في قيمة الميزانية إلى تحول التكلفة المتساوية إلى اليسار (انخفاض) أو إلى اليمين (زيادة) (الشكل 8.9 أ). يؤدي التغير في سعر عوامل الإنتاج إلى تغير في ميل التكلفة المتساوية (الشكل 8.9 ب). ولكن قد تكون هناك حالات من التغييرات المتزامنة في كل من الميزانية وأسعار عوامل الإنتاج.

تتمثل مهمة رجل الأعمال في اختيار مجموعة من العوامل التي تضمن إنتاج الكمية المطلوبة من المنتجات بأقل تكلفة. ستكون النسبة المثلى للعوامل عندما يقع مزيج هذه الموارد على التكلفة المتساوية، ويكون ميل التكلفة المتساوية مساويًا لمنحدر المنحنى المتساوي، أي.

.

تشير هذه المساواة إلى أنه يتم تحقيق الحد الأدنى من التكاليف عندما لا تتغير تكلفة وحدة الإنتاج الإضافية نتيجة لاستخدام أي عوامل إضافية.

لتحديد التركيبة المثالية، سنقوم بتركيب خريطة النواتج المتساوية على التكلفة المتساوية (الشكل 8.10). Isocost مع قيود الميزانية في 1 (أو التكاليف مع 1 ) لا يسمح بتحقيق المخرجات المطلوبة، لأنه لا يحتوي على نقطة تماس مع منحنى النواتج المتساوية. نرى تقاطع التكاليف المتساوية مع النواتج المتساوية عند النقاط أ, فيو د. نقاط فيو دتشير إلى تكاليف مرتفعة للغاية ( في 3 ) لتحقيق حجم إخراج معين س. نقطة أهو الأمثل، لأن هذا المزيج من العوامل هو الذي يسمح بإنتاج الحجم سبتكاليف أقل ( في 2 ).

من أجل زيادة أو تقليل أحجام الإنتاج، يجب على الشركة تغيير نسبة العوامل حتى يصبح معدل استبدال العوامل محدودا ( MRTS كوالالمبور) لن يكون مساوياً لمنحدر التكلفة المتساوية ( ص ل /ص ك). وهذا يؤدي إلى الاستنتاجات التالية:

1) يتم تطبيق عامل الإنتاج حتى تصبح إنتاجيته الحدية، المعبر عنها بالوحدات النقدية، مساوية لسعر السوق، وهو الحد الأقصى لاستخدام العامل؛

2) يتم تحقيق المزيج الأمثل من العوامل عندما تكون نسبة الإنتاجية الحدية للعوامل مساوية لنسبة أسعارها في السوق؛

3) إن نسبة الأسعار والإنتاجية الحدية لعوامل الإنتاج تحدد الطلب على كل منها.

على المدى القصير، إذا ارتفع سعر أحد العوامل، فإن الشركة سوف تقلل من استخدامه وتزيد العامل الأرخص. ومع ذلك، فإن التغيير في استخدام عوامل الإنتاج يؤدي إلى تغير في تكاليف الإنتاج. وأي قيود على استخدام أي عامل سيؤدي إلى زيادة التكاليف ولن يسمح للشركة بتحقيق المزيج الأمثل من العوامل. ومع ذلك، على المدى الطويل، تتمتع الشركة بفرص أكبر لدمج العوامل لكل حجم معين من الإنتاج، حيث أن التكاليف على المدى الطويل أقل من التكاليف على المدى القصير.

بعد تحديد النسبة المثلى لعوامل الحجم س, يمكنك أن تفعل الشيء نفسه بالنسبة للكميات س 1 , س 2 إلخ. ونتيجة لذلك، حصلنا على خريطة معينة لخيارات الإنتاج الأمثل من وجهة نظر التكلفة (الشكل 8.11). مزيج من العوامل في نقطة واحدة أسيعطي أقل التكاليف للحجم س 1 , عند هذه النقطة فيمع الحجم س 2 , عند هذه النقطة معمع الحجم س 3 . من خلال ربط جميع النقاط المثالية لأحجام الإنتاج المختلفة ( أ، في, مع) نحصل على منحنى يسمى مسار النمو.

عند اتخاذ قرارات لتغيير حجم الإنتاج، فإن الشركة سوف تتحرك على طول هذا المنحنى.

ويعتمد اتجاه المسار على نسبة أسعار عوامل الإنتاج وإنتاجيتها الحدية. بالنسبة لمعظم المنتجين، فإن التحول الأكثر احتمالا هو نحو رأس المال بسبب التحول إلى تكنولوجيات أكثر كثافة في رأس المال (الشكل 8.12 أ). إذا كانت التكنولوجيا تتطلب نسبة ثابتة من العوامل، فسيتم ملاحظة مسار التطور الخطي (الشكل 8.12 ب). إذا كان ذلك في حالات نادرة يتطلب استخدام قدر كبير من العمالة، فسيحدث مسار تطوير تنازلي (الشكل 8.12 ج).

كما ذكر أعلاه، عند نقطة التماس، تكون منحدرات المنحنى المتساوي والتكلفة المتساوية متساوية. منحدر التكلفة المتساوية هو ص ل /ص ك، و النواتج المتساوية - MRTS كوالالمبور . .

MRTS كوالالمبور = النائب ل / النائب ك = -  ك /  ل,

لكن - ك/ل = ص ل / ص ك . ثم النائب ل / النائب ك = ص ل /ص ك، إنه:

-قاعدة تقليل التكلفة.

أ) كثيفة رأس المال ب) مختلطة ج) كثيفة العمالة

أرز. 8.12. أشكال مختلفة من مسارات تطوير التكنولوجيا

ومن وجهة نظر السلوك الاقتصادي العقلاني، فإن هذا يعني أنه يتم استبدال عامل الإنتاج الأكثر تكلفة بعامل أرخص. على سبيل المثال، رأس المال أغلى من العمالة ( النائب ل / ص ل  النائب ك / ص ك) ، تقوم الشركة بتقليل التكاليف عن طريق استبدال رأس المال بالعمالة. إذا كانت العمالة أكثر تكلفة من رأس المال ( النائب ل / ص ل  النائب ك / ص ك) ، ثم يتم استبدال العمل برأس المال.

دعونا نوضح ذلك بمثال بسيط. دع الشركة تستخدم 4 وحدات. العمل و 9 وحدات. عاصمة. سعر العمل ( ص ل) = 100 روبل، سعر رأس المال ( ص ك) = 100 فرك. المنتج الهامشي للوحدة الرابعة. تَعَب ( مصل) = 12، والوحدة التاسعة. عاصمة النائب ك = 6.

وفقًا لقاعدة تقليل التكلفة، يجب تحقيق المساواة:

النائب ل / ص ل = النائب ك / ص ك .

في حالتنا، 12/100  6/100، 0.12  0.06.

هذا ليس متساويا. وبالتالي، فإن هذا المزيج ليس الأمثل، حيث أن آخر روبل يتم إنفاقه على اقتناء وحدة عمل إضافية يعطي زيادة في الإنتاج بمقدار 0.12 وحدة، وآخر روبل يتم إنفاقه على اقتناء وحدة إضافية من رأس المال يعطي زيادة في الإنتاج 0.06 وحدة فقط في هذه الحالة، يجب على الشركة استبدال العامل الباهظ الثمن نسبيًا (رأس المال) بعامل رخيص نسبيًا (العمالة)، أي زيادة كمية العمالة وتقليل كمية رأس المال. يتم تنفيذ هذا الاستبدال حتى تتساوى نسب المنتج الحدي إلى السعر بالنسبة للعاملين. على سبيل المثال، للوحدة السادسة. العمل والوحدة السابعة المنتجات الهامشية الرأسمالية ستكون مساوية لـ ( مص ل =10, النائب ك = 10).

ثم 10/100 = 10/100 - في هذه الحالة تقوم الشركة بتقليل التكاليف.

يعد تقليل التكاليف شرطًا ضروريًا ولكنه ليس كافيًا لتعظيم الأرباح. الفرق بين تقليل التكاليف وتعظيم الأرباح هو كما يلي. عند تحقيق المزيج الأمثل من العوامل لأي حجم من الإنتاج، يتم قبول أسعار العوامل وإنتاجيتها الحدية. عند صياغة شروط تعظيم الربح، يؤخذ في الاعتبار أيضًا المنتج الهامشي للعامل من الناحية النقدية، مما يعكس الطلب على المنتجات المنتجة بمساعدتهم. ويرجع ذلك إلى الطبيعة المشتقة للطلب على العوامل.

يتم تعظيم أرباح الشركة إذا MRP ل = إم آر سي. ل .

في ظروف المنافسة الكاملة، يتم صياغة هذه القاعدة على النحو التالي: يتم تحقيق تعظيم الربح عندما يكون المنتج الهامشي لعامل ما من الناحية النقدية مساويا لسعره. إذا كانت الشركة تستخدم عاملين متغيرين - العمل ورأس المال، فسيتم ضمان تعظيم الربح عند هذا الحجم من الإنتاج عندما MRP ل = ص لو MRP ك = ص ك ,

أو النائب ل / ص ل= 1 و النائب ك / ص ك = 1.

كنقطة انطلاق عند تحليل تكاليف الإنتاج، أخذنا بعين الاعتبار الفرضية القائلة بأن إنتاج أي منتج أو خدمة يعتمد على تكاليف الموارد الاقتصادية. وفي هذا الصدد تطرح أسئلة:

كيف ستبدو حالة تعظيم الربح لشركة تستخدم بعض الموارد R؟ بأي تكلفة لهذا المورد (QR) سيتم تعظيم أرباح الشركة؟

إذا تم استخدام عدة أنواع من الموارد في إنتاج سلعة معينة - R 1، R 2، R 3، ...، R n -1، R n، فما ينبغي أن يكون مزيجها لضمان قدرة الشركة على الإنتاج هذا المنتج بأقل تكلفة؟

ما هو المزيج الذي يجب أن يكون بين R 1، R 2، R 3، ...، R n -1، R n لكي تحصل الشركة على الحد الأقصى من الربح؟

تقوم أي شركة بتعظيم أرباحها من خلال إنتاج حجم الإنتاج الذي يساوي فيه إيراداتها الحدية (MR) تكلفتها الحدية (MC). تعتمد قيم الإيرادات الحدية والتكاليف الحدية على ديناميكيات إجمالي الإيرادات (TR) والتكاليف الإجمالية (TC) على التوالي. كيف تتغير TR وTC عند إدخال وحدة إضافية من الموارد في الإنتاج؟ دعونا نقدم مصطلحين جديدين - "المنتج الهامشي من الناحية النقدية" و"التكلفة الهامشية للمورد".

المنتج الهامشي من الناحية النقدية (MRP)يمثل التغير في إجمالي إيرادات الشركة (TR) بسبب إنتاج وبيع وحدات من السلع المنتجة باستخدام كل وحدة إضافية من مورد معين:

حيث Q R هو مقدار الموارد R المشاركة في إنتاج سلعة معينة (بعض المنتجات X).

تكلفة الموارد الهامشية (MPC)تعكس التغير في إجمالي تكاليف الشركة (TC) بسبب مشاركة وحدة إضافية من المورد المعني في الإنتاج:

(2)

يجب على أي شركة، من أجل تحقيق أقصى قدر من الربح، أن تستخدم وحدات إضافية من أي مورد حتى تنتج كل وحدة لاحقة من مورد معين زيادة أكبر في إجمالي دخل الشركة مقارنة بالزيادة في إجمالي تكاليفها. ثم شرط تعظيم الربحهو استخدام مثل هذه الكمية من مورد معين حيث يكون الناتج الحدي من الناحية النقدية مساوياً للتكلفة الحدية للمورد: MRP = MRC. هذه الهوية، بالإضافة إلى التبرير المنطقي، يتم شرحها رياضيًا أيضًا.

لذا، فإن الشرط الأولي لبرهاننا الرياضي هو المساواة MR = MS، والتي يتم حساب مكوناتها على النحو التالي:

حيث Q X هو التغير في حجم إنتاج بعض المنتجات X. بعد ذلك، يتم تحديد مؤشر المنتج الهامشي (MP):

نستخدم الآن تقنية شائعة في الرياضيات - حيث نقوم بضرب كل من البسط والمقام في التعبيرين mrp وMRC بنفس الكمية، أي في Q x. ومن الواضح أن حاصل القسمة في الصيغ لن يتغير بسبب مثل هذه التحولات. نحن نحصل:

وبالتالي، MRP = MR x MP، أي منتج الإيرادات الحدية للشركة والمنتج الحدي لوحدة معينة من الموارد، والتكلفة الحدية للمورد يمكن الحصول عليها عن طريق ضرب التكلفة الحدية للشركة في المنتج الحدي أيضًا: MRC = MC × النائب. وفي التعبيرين (3) و(4) العامل الثاني هو نفسه. ومن ناحية أخرى، في بداية برهاننا قبلنا MR = MC، وهو ما يعني تساوي وتوافق قيم العوامل الأولى في هذه التعبيرات. من هذا يمكننا القول أن الهوية MRP = MRC تعكس حقًا حالة تعظيم الربح لمؤسسة التصنيع.

إذا كانت الشركة التي تستخدم نوعًا معينًا من الموارد في الإنتاج غير قادرة على التأثير على سعره (أي تشتري الموارد في سوق تنافسية تمامًا لعوامل الإنتاج)، فإن التكاليف الحدية للمورد لجميع الوحدات المستأجرة من هذا المورد ستكون نفسه ويساوي سعر المورد (P R). شرط تعظيم الربح في هذه الحالة سوف يأخذ الشكل: MRP = MRC - P R، أو MRP = P R. وستظهر أهمية الأحكام المقدمة هنا عند تحليل الطلب على المورد الاقتصادي.

الأحكام المذكورة أعلاه صالحة لمورد واحد. ومع ذلك، فإن تكاليف إنتاج الشركة تشمل تكاليف جذب العديد من أنواع الموارد، والتي بدون استخدامها يستحيل تنفيذ الإنتاج. يستخدم الاقتصاد مفهوم "وظيفة الإنتاج" كأداة لتحليل هذه القضية. وظيفة إنتاجيعكس العلاقة بين حجم معين من المنتجات المصنعة (Q x) والتكاليف الكمية للموارد (Q R 1، Q R 2، Q R 3، ...، Q R (n -1)، Q R (n)) المطلوبة لإنشاء هذا المنتج X: س س = F(Q R 1 , Q R 2 ,Q R 3 , ..., Q R (n -1) ,Q R (n))

تعكس أي وظيفة إنتاج تقنية معينة، مما يوضح كيف يساهم كل من الموارد المشاركة في عملية الإنتاج في إنشاء المنتج النهائي. باستخدام دالة الإنتاج، يمكنك تحديد أقصى إنتاج ممكن لمدخل معين من الموارد. ومن ناحية أخرى، فهو يسمح لك بمعرفة الحد الأدنى المطلوب من الموارد لإنتاج حجم معين من المخرجات. تساعد دالة الإنتاج على تحديد المجموعات المختلفة للموارد المستخدمة والتي تضمن إمكانية تحقيق نفس النتيجة، أي نفس القيمة Qx. وهذا يثير سؤالين أساسيين: ما هي مجموعة الموارد اللازمة لإنتاج أي مستوى معين من الإنتاج بأقل قدر من النفقات العامة، وما هي مجموعة الموارد التي من شأنها أن تؤدي إلى تعظيم أرباح الشركة؟

للإجابة على السؤال الأول، دعونا نتذكر أنه كمؤشر رئيسي لكفاءة استخدام أي مورد، فإننا نأخذ في الاعتبار مستوى إنتاجيته، ولا سيما مؤشر MP. من الناحية الكمية، فإن كفاءة استخدام أي مورد لا تتحدد فقط من خلال إنتاجيته الحدية، ولكن أيضًا من خلال سعر السوق لعامل الإنتاج هذا (P R) وسيتم وصفه بالتعبير: MP i / PR i، حيث MP i هو المنتج الحدي أنا-المورد؛ Р Ri هو سعره.

ستعطي أي شركة دائمًا الأفضلية للمورد الذي ستكون نسبة MP و Р R أعلى منه. وبإشراك كمية متزايدة من هذا المورد في عملية الإنتاج، ستواجه الشركة مشكلة تقليل كفاءة استخدامه، بينما يظل سعر المورد دون تغيير، بسبب قانون تناقص الإنتاجية الحدية؛ سيبدأ mp في الانخفاض، مما يعني أن حاصل MP / PR R سينخفض ​​أيضًا. ومن الواضح أن الشركة سوف تستمر في زيادة حجم استخدام المورد المعني فقط حتى تتساوى كفاءته النسبية مع الكفاءة النسبية للموارد الأخرى، أي. حتى تتحقق المساواة

(5)

وبعبارة أخرى، يتم تقليل تكاليف إنتاج أي حجم من الإنتاج إلى الحد الأدنى إذا كان المنتج الهامشي لكل وحدة نقدية من تكلفة كل مورد مستخدم هو نفسه. ويسمى هذا المبدأ قواعد التكلفة الأقل.

تسمح لنا الهوية المقدمة (5) بالعثور على مجموعة من الموارد التي تضمن أن تنتج الشركة حجمًا معينًا من الإنتاج بأقل التكاليف، ولكنها لا تضمن أقصى قدر من الربح. لقد ثبت أعلاه أن الشركة تزيد أرباحها إلى الحد الأقصى إذا تم ملاحظة المساواة mrp = mrС. إذا كانت الشركة تستخدم موردين فقط - A وB، فسيتم تحقيق الحد الأقصى من الربح إذا: MRP A = MRC A وMRP B = MRC B، أي. متى

وبعبارة أخرى، عندما يحدث التعبير التالي:

إذا كانت الشركة غير قادرة على التأثير على أسعار الموارد الاقتصادية واضطرت إلى شراء كل وحدة لاحقة من الموارد بسعر السوق السائد (p r)، فإن mrc = P R، ويتم تحويل الشرط أعلاه:

حيث R A و R هما أسعار الموارد A و B على التوالي.

يأخذ هذا المثال في الاعتبار الموقف بالنسبة لنوعين من الموارد. إذا تم "توسيع" نتائج البحث التي تم الحصول عليها لجميع الموارد التي تستخدمها الشركة، نحصل على التعبير التالي، يسمى قاعدة تعظيم الربح:

تصف هذه المعادلة الحالة التي لا تقوم فيها الشركة بتقليل التكاليف فحسب، بل تعمل أيضًا على تعظيم الأرباح. وهي في شكلها أكثر صرامة من الهوية (5)، ولا تتطلب فقط تناسب المنتج الحدي وسعر المورد، بل المساواة بين البسط والمقام.

11.3. تعظيم الربح عند استخدام مورد اقتصادي

لنفكر في شركة معينة "Orion"، تنتج المنتج X باستخدام المورد A. وكما تم تأسيسه، تعمل الشركة في أي هيكل سوق، على زيادة أرباحها إلى الحد الأقصى من خلال إنتاج مثل هذا الحجم من المنتجات حيث تكون الإيرادات الحدية التي تتلقاها مساوية للتكاليف الحدية: MC = السيد. نظرًا لأن Orion تنتج المنتج X باستخدام المورد A، فمن المنطقي الاعتقاد بأن الشركة ستستأجر هذا المورد حتى تساوي الإيرادات الحدية التي يتم الحصول عليها عن طريق إضافة وحدة إضافية من الموارد التكلفة الحدية المرتبطة باستئجار هذه الوحدة من الموارد. دعونا ننتبه إلى ما يلي: تم تعريف فئات الإيرادات الحدية (MR) والتكاليف الحدية (MC) على أنها تغييرات، على التوالي، في إجمالي الإيرادات (TR) والتكاليف الإجمالية (TC) المرتبطة بإطلاق وبيع منتج إضافي. وحدة البضائع. وبما أننا مهتمون بالتغيير في TR وTC المرتبط بتعيين وحدة إضافية من الموارد، فمن الضروري تقديم مصطلحين جديدين:

المنتج الحدي من الناحية النقدية (MRP)- التغير في إجمالي إيرادات الشركات بسبب بيع وحدات من السلع المنتجة باستخدام وحدة إضافية من الموارد:

تكلفة الموارد الحدية (MRC)– التغير في إجمالي تكاليف الإنتاج المرتبطة بجذب وحدة إضافية من الموارد:

يمكن إثبات أن شرط تحقيق أقصى قدر من الربح من قبل الشركة هو استخدام مثل هذا القدر من الموارد بحيث يتم استيفاء الشرط التالي:

إذا كانت الشركة غير قادرة على التأثير على أسعار الموارد، أي. يشتري الموارد في سوق عامل تنافسي تمامًا، فإن قيم MRC ستكون هي نفسها لجميع وحدات الموارد المستأجرة وستكون سعر وحدة الموارد P a . يتم تحقيق تعظيم الربح في هذه الحالة إذا كان P a = MRP.

وهذا يعني أنه عند أي سعر للمورد P a، يمكن للشركة تحديد مقدار المورد المستخدم، أي. QD للمورد الذي يتم استيفاء الشرط بموجبه: P a = MRP. بعد ذلك يمكن للشركة العثور على مراسلات بين سعر المورد P وQD للمورد أو تحديد الطلب على المورد. منحنى الطلب على المورد هو منحنى MRP، ومنحنى العرض هو منحنى MRC.

على المدى الطويل، عندما تكون جميع الموارد متغيرة، من خلال إنتاج أي حجم من الإنتاج باستخدام عدة موارد، على سبيل المثال A وB (على سبيل المثال، العمالة ورأس المال)، يمكن للشركة تقليل التكاليف لكل وحدة إنتاج إذا تم استيفاء الشرط

حيث MPC و MPL هما المنتجات الهامشية لرأس المال والعمالة؛
PC و PL هما أسعار وحدات رأس المال والعمالة.

تسمح لنا المساواة (8) بإيجاد نسبة الموارد التي توفر للشركة الحد الأدنى من التكاليف لحجم معين من الإنتاج، ولكنها لا تضمن حصول الشركة في هذه الحالة على أقصى ربح ممكن. لقد ثبت أعلاه أنه باستخدام مورد واحد، على سبيل المثال A، تقوم الشركة بتعظيم الربح مع قيمة المنتج الحدي من الناحية النقدية المساوية للتكلفة الحدية للمورد:

باستخدام موردين فقط، على سبيل المثال، العمل ورأس المال، تقوم الشركة بتعظيم الربح عندما يتم استيفاء هذه القاعدة لكل مورد، أي. MRP L = MRC Lو MRP C = MRC C .ومن ثم، بشكل معمم، يمكن تمثيل شرط تعظيم الربح عند استخدام موردين على النحو التالي:

إذا كانت الشركة غير قادرة على التأثير على أسعار الموارد، فإن MRC يساوي سعر المورد وتأخذ المساواة (9) الشكل التالي:

لاحظ أنه على النقيض من المساواة (8)، حيث يُفترض وجود علاقة تناسبية بين MP وP (أي يمكن للشركة تقليل التكاليف إذا MP L / P L = MP C / P C = 3)، شرط تعظيم الربح يعني أن قيمة MRP للمورد تساوي التكلفة الحدية للمورد (سعر المورد) و MRP L / P L = MRP C / P C = 1.

(تستند المواد إلى: V.F. Maksimova، L.V. Goryainova. الاقتصاد الجزئي. المجمع التعليمي والمنهجي. - M.: مركز النشر EAOI، 2008. ISBN 978-5-374-00064-1)

تمثل تكاليف الإنتاج التي تمت مناقشتها أعلاه تكاليف الموارد التي تشتريها الشركات في أسواق الموارد. تعمل في هذه الأسواق نفس قوانين العرض والطلب ونفس آلية تسعير السوق. ومع ذلك، فإن أسواق الموارد، إلى حد أكبر من أسواق المنتجات النهائية، تتأثر بعوامل غير اقتصادية - الدولة، والنقابات العمالية، والمنظمات العامة الأخرى (الحركة الخضراء، وما إلى ذلك).

تحدد أسعار الموارد التي تتشكل في الأسواق ذات الصلة ما يلي:

دخل أصحاب الموارد (بالنسبة للمشتري، السعر هو التكلفة والنفقات، بالنسبة للبائع هو الدخل)؛

تخصيص الموارد (من الواضح أنه كلما زادت تكلفة المورد، كلما كان استخدامه أكثر كفاءة؛ وبالتالي، تساهم أسعار الموارد في تخصيص الموارد بين الصناعات والشركات)؛

مستوى تكاليف الإنتاج لشركة ما، والتي تعتمد كليًا، باستخدام تقنية معينة، على أسعار الموارد.

في سوق الموارد، البائعون هم الأسر التي تبيع ممتلكاتها للشركات. الموارد الأولية –العمالة ومهارات تنظيم المشاريع والأراضي ورأس المال والشركات التي تبيع بعضها البعض ما يسمى بالمنتجات الوسيطة - السلع اللازمة لإنتاج سلع أخرى (الأخشاب والمعادن والمعدات وما إلى ذلك). تعمل الشركات كمشترين في سوق الموارد. طلب السوقللموارد هو مجموع طلبات الشركات الفردية.ما الذي يحدد الطلب على الموارد التي تقدمها شركة فردية؟

يعتمد الطلب على الموارد على:

الطلب على السلع،في الإنتاج الذي يتم استخدام موارد معينة، أي. الطلب على الموارد هو الطلب المشتق.من الواضح أنه إذا زاد الطلب على السيارات، فإن أسعارها ترتفع، ويزداد الإنتاج ويزداد الطلب على المعادن والمطاط والبلاستيك وغيرها من الموارد؛

أقصى إنتاجية للموارد ،يقاس، يتذكر، من خلال المنتج الحدي ( السيد). إذا كان شراء آلة يعطي زيادة أكبر في الإنتاج من توظيف عامل واحد، فمن الواضح أن الشركة، مع تساوي العوامل الأخرى، ستفضل شراء الآلة.

مع أخذ هذه الظروف في الاعتبار، تقوم كل شركة، عند تقديم الطلب على الموارد، بمقارنة الدخل الذي ستحصل عليه من الحصول على مورد معين مع تكاليف الحصول على هذا المورد، أي. يسترشد بالقاعدة:

MRP =مركز موارد المهاجرين،

MRPالربحية الحدية للمورد.

مركز موارد المهاجرينالتكلفة الحدية للمورد.

الربحية الهامشية للمورد أو المنتج الهامشي للمورد من الناحية النقديةيميز الزيادة في إجمالي الدخل نتيجة لاستخدام كل وحدة إضافية من موارد المدخلات. من خلال شراء وحدة من الموارد واستخدامها في الإنتاج، ستزيد الشركة حجم إنتاجها بقيمة المنتج الحدي ( النائب). بيع هذا المنتج (بالسعر ص)،ستقوم الشركة بزيادة دخلها بمبلغ يساوي عائدات بيع هذه الوحدة الإضافية، أي.

MRP =النائب ×ص.

هكذا، MRPيعتمد على أداء الموارد والسعر منتجات.

التكلفة الحدية للموردوصف الزيادة في تكاليف الإنتاج بسبب الحصول على وحدة إضافية من الموارد. في ظل ظروف المنافسة الكاملة، هذه الزيادة في التكاليف يساوي السعرالموارد.

لنفترض أن شركة لديها مبلغ معين من رأس المال ( ج) يمكن توسيع الإخراج ( تر), زيادة عدد العاملين ( ل) (الجدول 8.1).

الجدول 8.1

ومن خلال توظيف كل عامل إضافي، تزيد الشركة دخلها، ولكن بسبب قانون تناقص العائدات، بوتيرة أبطأ من أي وقت مضى. العامل الأول زاد دخل الشركة بمقدار 60 دنًا. الوحدات الثانية – لمدة 50 دن. الوحدات الثالثة – عند 46 دن. وحدات إلخ. لنفترض أن الراتب هو 30 دنًا. الوحدات ثم الشركة سيتم توظيف ثلاثة عمال،لأن كل واحد منهم سوف يخلق الدخل، أكثر،من راتبه. أما العامل الرابع والعمال اللاحقون فسيجلبون خسائر للشركة، لأن أجورهم ستتجاوز الدخل الذي يمكنهم جلبه.

وبهذه الطريقة، تحدد الشركة الطلب على متفرقالموارد، ولكن الإنتاج يستخدم العديد من الموارد، والعائد النهائي لا يعتمد فقط على إنتاجية مورد معين، ولكن أيضًا على النسب التي يتم بها تجميع الموارد. ففي نهاية المطاف، لا تعتمد إنتاجية العامل على قدرته ومهاراته ومؤهلاته فحسب، بل تعتمد أيضا على مدى تجهيز عمله من الناحية الفنية. وهذا يثير السؤال، ما ينبغي أن تكون نسبة الموارد المختلفة أو ما هي نسبةسوف أفضل،أولئك. سيوفر للشركة أقل تكلفة لإنتاج كمية معينة من المنتج.

حازم سيحقق أقل التكاليفإنتاج حجم معين من الإنتاج، إذا كان الطلب على الموارد يتبع القاعدة: نسبة المنتج الحدي لمورد واحد إلى سعر هذا المورد تساوي نسبة المنتج الحدي لمورد آخر إلى سعر هذا المورد الخ، أي.

النائب ل النائب ج

السيدلو السيدمع -على التوالي، الناتج الحدي للعمل والناتج الحدي لرأس المال؛

رلو رمع -على التوالي، سعر العمل وسعر رأس المال؛

فإذا تحقق هذا الشرط تكون الشركة موجودة حالة التوازن،أولئك. عودة جميع العوامل هي نفسها ولن تؤدي إعادة توزيع الأموال بين الموارد إلى تقليل تكاليف الإنتاج.

هناك العديد من مستويات الإنتاج التي تكون فيها تكاليف الإنتاج في حدها الأدنى، ولكن لا يوجد سوى ذلك واحدمستوى الإنتاج الذي يؤدي إلى تعظيم الأرباح. ما هو مزيج الموارد الذي سيحقق أقصى قدر من الأرباح؟

تعد قاعدة تعظيم الربح بمثابة تطوير إضافي لقاعدة تقليل التكلفة. ستوفر الشركة الحد الأقصى للربح،إذا كانت نسبة الربحية الحدية لمورد واحد إلى سعر هذا المورد ستكون مساوية لنسبة الربحية الحدية لمورد آخر إلى سعر هذا المورد وستكون مساوية لواحد، أي:

MRP ل MRP ج

أو بمعنى آخر، تقوم الشركة بتعظيم أرباحها إذا استخدمت نسبة من الموارد بحيث يكون العائد الحدي لكل مورد مساوياً لسعره.

إن الطبيعة المشتقة للطلب على الموارد تعني أن استدامة الطلب على أي مورد ستعتمد عليها

• 1) إنتاجية الموارد عند إنشاء منتج؛
• 2) القيمة السوقية أو سعر السلع المنتجة باستخدام هذا المورد.

وبعبارة أخرى، فإن المورد الذي يتمتع بإنتاجية عالية في إنتاج سلعة تحظى بتقدير كبير من قبل المجتمع سيكون مطلوبًا بشدة. ومن ناحية أخرى، سيكون الطلب بطيئا على مورد غير منتج نسبيا ولا يمكن استخدامه إلا لإنتاج بعض السلع التي لا يكون الطلب عليها كبيرا بين الأسر. ولن يكون هناك طلب على مورد يتسم بالكفاءة الهائلة في إنتاج شيء لا يرغب أحد في شرائه!

يمكن توضيح دور الإنتاجية وسعر المنتج في تحديد الطلب على الموارد باستخدام الجدول 1.

الجدول 1: الطلب على المورد: مبيعات المنتج في ظروف المنافسة البحتة (بيانات افتراضية)

من المفترض أن تحصل الشركة على مورد واحد متغير - العمالة - لمصنعها. تذكرنا البيانات الموجودة في الأعمدة 1-3 بإمكانية تطبيق قانون تناقص الغلة في هذه الحالة، والذي بموجبه يقع الناتج الحدي للعمالة (MP) تحت نقطة معينة. المنافسة على موارد الدخل الاقتصادي

من أجل التبسيط، من المفترض أن الانخفاض في الإنتاج الحدي يبدأ مع أول عامل يتم تعيينه.

لقد تم التأكيد بالفعل على أن الطلب المشتق على مورد ما لا يعتمد فقط على إنتاجية هذا المورد، ولكن أيضًا على سعر المنتج المنتج بمساعدة هذا المورد. يقدم العمود 4 معلومات حول السعر. علماً أن سعر المنتج ثابت، وفي هذه الحالة يساوي 2 دولار، لأننا نفترض وجود سوق تنافسي للمنتج. بضرب البيانات الموجودة في العمود 2 بالبيانات الموجودة في العمود 4، نحصل على إجمالي الدخل في العمود 5. من البيانات المتعلقة بإجمالي الدخل، من السهل حساب المنتج الهامشي من الناحية النقدية (MRP) - الزيادة في إجمالي الدخل كنسبة مئوية نتيجة استخدام كل وحدة إضافية من عامل الإنتاج المتغير (في هذه الحالة - العمالة). وهو مدرج في العمود 6.

قواعد استخدام الموارد:

تُظهر البيانات الرقمية لـ MRP - العمودان الأول والسادس - طلب الشركة على العمالة. لشرح سبب ذلك، نحتاج أولاً إلى معرفة القاعدة التي توجه الشركة لتحقيق الربح عند استخدام أي مورد. لتعظيم الأرباح، يجب على الشركة استخدام وحدات إضافية من أي نوع معين من الموارد طالما أن كل وحدة إضافية تضيف إلى إجمالي إيرادات الشركة وليس إلى إجمالي تكاليفها. لدى الاقتصاديين مصطلحات خاصة للدلالة على الزيادة في إجمالي التكاليف والزيادة في إجمالي الدخل نتيجة لاستخدام كل وحدة عمل إضافية أو مورد متغير آخر. لقد لاحظنا بالفعل أنه بناءً على التعريف، يُظهر MRP ما هي الزيادة في إجمالي الدخل نتيجة لاستخدام كل عامل تم تعيينه لاحقًا. ويسمى المبلغ الذي تؤدي به كل وحدة إضافية من الموارد إلى زيادة التكاليف (تكاليف الموارد) بتكلفة الموارد الحدية (MRC). لذلك، يمكننا تغيير صياغة قاعدة استخدام الموارد على النحو التالي: سيكون من المربح للشركة استخدام وحدات إضافية من المورد حتى النقطة التي يكون فيها MRP لمورد معين مساويًا لـ MRC. إذا كان عدد العمال الذين توظفهم شركة حاليًا هو أن MRP لآخر عامل تم تعيينه أكبر من MRP الخاص به، فمن الواضح أن الشركة ستستفيد من توظيف المزيد من العمال. ولكن إذا كان عدد الأشخاص المعينين كبيرًا بحيث يتجاوز MRC للعامل الأخير MRP، فإن الشركة تقوم بتعيين عمال "لا يدفعون لأنفسهم"، وبالتالي لا يمكنها زيادة أرباحها إلا عن طريق فصل عدد معين من العمال. سيوافق القارئ على أن هذه القاعدة - МРР = МРС - تشبه إلى حد كبير قاعدة تعظيم الربح - МR = МР، المستخدمة في تحديد الأسعار وحجم الإنتاج. والأساس المنطقي لكلا القاعدتين هو نفسه، ولكن التركيز الآن ينصب على تكاليف المدخلات بدلا من المخرجات.