Mavzu bo'yicha dars uchun taqdimotni loyihalash. To'g'ridan-to'g'ri proyeksiyalar Bir qismni uchta taqdimot proyeksiyasi tekisligiga proyeksiyalang

1 slayd

To'g'ri chiziq P2 proyeksiyalarining frontal tekisligiga perpendikulyar va P1 va P3 ga parallel. Frontal proyeksiyasi A2 B2 nuqtaga aylanadi. P1 va P3 da to'g'ri chiziq tabiiy o'lchamda proyeksiya qilinadi. A1 B1 proyeksiyasi x koordinata o'qiga perpendikulyar Fazoviy rasm Murakkab chizma A B x Frontal proyeksiyalovchi to'g'ri chiziq (P2) P 1

2 slayd

x Fazoviy rasm Murakkab chizma A B Gorizontal proyeksiyalovchi to'g'ri chiziq (P1) To'g'ri chiziq P1 ga perpendikulyar, shuning uchun uning gorizontal proyeksiyasi A1 B1 nuqtaga aylanadi. P2 va P3 ga nisbatan to'g'ri chiziq parallel va bu proyeksiya tekisliklarida to'liq hajmda tasvirlangan. A2 B2 proyeksiyasi x P 2 1 P 1 koordinata o'qiga perpendikulyar

3 slayd

AB to'g'ri chiziqning barcha nuqtalari P3 proyeksiyalarining profil tekisligidan bir xil masofada joylashgan va bir xil x (x = const) koordinatasiga ega. Gorizontal A1 B1 va frontal A2 B2 to'g'ri chiziq proyeksiyalari x o'qiga perpendikulyar. Profil proyeksiyasi A3 B3, burchaklar va tabiiy o‘lchamga ega P3 fazoviy rasm Murakkab chizma z O x y1 y3 B A p Darajali chiziqlar: profil to‘g‘ri chiziq (p P3) B 3 z y

4 slayd

Fazoviy rasm Murakkab chizma x B f To'g'ri chiziqlar: frontal (f P2) A AB to'g'ri chiziqning barcha nuqtalari P2 proyeksiyalarning frontal tekisligidan teng masofada joylashgan va bir xil koordinata y (y= const) ga ega. A1 B1 old qismining gorizontal proyeksiyasi x o'qiga parallel. Frontal proyeksiyasi A2 B2, burchaklar va P2 y=const y=const da tabiiy o‘lchamda tasvirlangan

5 slayd

AB to'g'ri chiziqning barcha nuqtalari P1 gorizontal proyeksiya tekisligidan bir xil masofada joylashgan va bir xil qo'llanilishi z= const. Gorizontal A2 B2 ning frontal proyeksiyasi x o'qiga parallel. Gorizontal chiziqning gorizontal proyeksiyasi A1 B1, burchaklar va P1 da to'liq hajmda tasvirlangan Fazoviy rasm Murakkab chizma x h B A To'g'ri chiziqlar: gorizontal (h P1) z=const

6 slayd

Chizmada toʻgʻri chiziq segmentining umumiy holatda boʻlgan proyeksiyalari buzilgan metrik xarakteristikaga ega, uning proyeksiyalarining birortasi ham koordinata oʻqlariga parallel yoki ularga perpendikulyar emas.Umumiy holatdagi toʻgʻri chiziq proyeksiyalarning barcha tekisliklariga moyil boʻladi. Umumiy holatdagi to'g'ri chiziq k

7 slayd

Muayyan pozitsiyadagi to'g'ri chiziq uchun uning har qanday xarakteristikasining tabiiy qiymatlari murakkab chizmada aniqlanadi. Darajali chiziq o'zi parallel bo'lgan proyeksiya tekisligiga buzilmasdan proyeksiyalanadi. Proyeksiyalovchi chiziqning proyeksiyalaridan biri nuqtaga aylanadi.Muayyan pozitsiya chizig'i proyeksiya tekisliklaridan biriga parallel yoki perpendikulyar bo'ladi.Proyeksiyalovchi tekisliklardan biriga parallel bo'lgan chiziq daraja chizig'i deyiladi: Gorizontal sath chizig'i (gorizontal) h P1 Frontal sath chizig'i (frontal) f P2 Profil chizig'i p P3 Proyeksiyalovchi tekisliklardan biriga perpendikulyar to'g'ri chiziq proyeksiyalovchi to'g'ri chiziq deyiladi: Gorizontal proyeksiyalovchi to'g'ri chiziq P1 Frontal proyeksiyalovchi to'g'ri chiziq P2 Profil proyeksiyalovchi to'g'ri chiziq P3. pozitsiya

8 slayd

Segmentning metrik xarakteristikalari: oqim - segmentning tabiiy kattaligi; – segmentning P1 tekisligiga moyillik burchagi; – segmentning P2 tekisligiga moyillik burchagi; – segmentning tekislikka moyillik burchagi P3 B A To‘g‘ri chiziqning proyeksiya tekisliklariga nisbatan joylashishi N.V. A 2 B 1 B 2 A 1 B 3 A 3 z y

Slayd 9

O‘qsiz chizmada to‘g‘ri chiziqning profil proyeksiyasini qurish uchun chizma konstantasi k ni 45 burchak ostida chizamiz. Uning yordami bilan aloqa liniyalari bo'ylab A3 B3 to'g'ri chiziqning profil proyeksiyasi olinadi, uning pozitsiyasi z va y k koordinatalaridagi farqlar bilan belgilanadi 45 O'qsiz chizma - bu proyeksiya o'qlari bo'lmagan chizma. O'qsiz chizma 45 z B 1

10 slayd

M chiziqning proyeksiyalari nuqtalarning mos keladigan proyeksiyalari juftlari orqali o'tadi: m1 chiziqning gorizontal proyeksiyasi - A1 va B1 orqali; to'g'ri chiziqning frontal proyeksiyasi m2 – A2 va B2 orqali x Fazoviy rasm Murakkab chizma Chiziq proyeksiyalari x O A B m

11 slayd

m chiziqning fazodagi o'rni shu to'g'rida yotgan ikkita ixtiyoriy A va B nuqtalar bilan aniqlanadi. Bu to'g'ri chiziqni aniqlashning eng qulay usuli. Agar uning ikkita A va B nuqtalarining proyeksiyalari kompleks chizma bo‘yicha tuzilgan bo‘lsa, m to‘g‘ri chiziq berilgan hisoblanadi.Fazal rasm O A B m to‘g‘ri chiziqning proyeksiyalari.

12 slayd

Slayd 13

Metrik masalalar 1-topshiriq. Proyeksiya tekisliklarini o’zgartirib, A nuqtadan l to’g’ri chiziqgacha bo’lgan masofani aniqlang P4 P1 P4 l 2. P5 P4 P5 l AK – kerakli masofa.Ikkinchi o’zgartirish bilan ga perpendikulyar bo’lgan yangi P5 proyeksiya tekisligini kiritamiz. to'g'ri chiziq l, shunda to'g'ri chiziq proyeksiyalovchi pozitsiyani oladi. P5 da perpendikulyar AK P1 P2 x l2 A1 l1 A2 P4 P5 x2 l4 P1 P4 x1 K1 K2 ning A5 K5 natural qiymatini aniqlaymiz.

Slayd 14

Metrik masalalar 1-topshiriq. Proyeksiyalar tekisliklarini o'zgartirib, A nuqtadan l to'g'ri chiziqgacha bo'lgan masofani aniqlang.kerakli masofa perpendikulyar. To'g'ri chiziq sathning ma'lum bir pozitsiyasini egallashi uchun l to'g'ri chiziqqa parallel yangi P4 proyeksiya tekisligini kiritamiz. To'g'ri burchaklar proyeksiyasi haqidagi teoremaga ko'ra, kerakli masofa A4K4 l4 proyeksiyasi proyeksiya tekisligida P4 P4 P1 P4 l P1 P2 x l2 A1 l1 A2 l4 P1 P4 x1 aniqlanadi.

15 slayd

Ikki toʻgʻri chiziqning oʻzaro oʻrni.Kesishuvchi toʻgʻrilar kesishmaydi va bir-biriga parallel emas.Kesishuvchi chiziqlarning proyeksiyalari parallel boʻlishi mumkin, chunki. m va n chiziqlar parallel tekisliklarda yotadi. Kesishuvchi chiziqlarning proyeksiyalari kesishmaga ega bo'lishi mumkin, chunki m va n chiziqlar bir-biriga parallel emas. 1 va 2 - turli chiziqlarga tegishli raqobat nuqtalari m n m1 n1 m2 n2 x m 1 m n x n 1 2

16 slayd

Ikki to'g'ri chiziqning o'zaro o'rni.Paralel to'g'rilarning umumiy nuqtalari bo'lmaydi.Paralel to'g'rilarning proyeksiyalari kesishmaydi. Xuddi shu nomdagi chiziqlarning proyeksiyalari parallel yoki mos tushadi, agar parallel chiziqlar proyeksiyalovchi tekislikda n m x n 1 m n m1 n1 m2 n2 m 1 n 1 m 2 n 2 m 2 n 2 m 1 bo‘lsa.

Slayd 17

Ikki to'g'ri chiziqning nisbiy o'rni Kesuvchi chiziqlar bitta umumiy nuqtaga ega B A D C K x C 2 AB CD = K(K1, K2) A1 B1 C1 D1 = K1 A2 B2 C2 D2 = K2 AB va CD to'g'ri chiziqning kesishish nuqtasi K proyeksiyalanadi. mos keladigan proyeksiyalarning kesishish nuqtalari to'g'ri chiziqlar: P1 bo'yicha - bu K1 nuqtasi; P2 ustida - K2 nuqtasi. Xuddi shu chiziq proyeksiyalarining K1 va K2 kesishish nuqtalari bir xil tutashuv chizig'ida yotadi B 1 A 1 A 2 B 2 D 1 D 2 C 2 C 1 A 1 A 2 B 2 B 1 D 2 C 1 D 1

18 slayd

Segmentning tabiiy o‘lchamini va uning proyeksiya tekisliklariga moyillik burchaklarini aniqlash Diagramma: G2 G2 To‘g‘ri chiziqni gorizontal holatga o‘tkazish uchun to‘g‘ri chiziqning frontal proyeksiyasi (A2 V2 A2 V2) x ga parallel qo‘yiladi. -o'q. A1 va B1 nuqtalarning yangi proyeksiyalari F(F1) va F(F1) sath frontal tekisliklarining mos keladigan izlarida joylashgan. P1 da bizda n.v. chiziq segmenti va burchak

Slayd 19

Segmentning tabiiy o'lchamini va uning proyeksiya tekisliklariga moyillik burchaklarini aniqlash x Sxema: D2 To'g'ri chiziqning gorizontal proyeksiyasi (A1 B1 A1 B1) x o'qiga parallel ravishda joylashtirilgan. Frontal proyeksiya (segment va burchakning NV ni aniqlovchi) G(G2) va G(G2) sathining gorizontal tekisliklarining mos keladigan izlarida joylashgan A2 va B2 nuqtalarining yangi proyeksiyalari bilan belgilanadi.

20 slayd

Segmentning tabiiy o'lchamini va uning proyeksiya tekisliklariga moyillik burchaklarini aniqlash.Bu AB segmenti umumiy holatni egallaydi, segmentning uchlarini sathning gorizontal tekisliklari bo'ylab harakatlantirib, uni sathning frontal chizig'iga aylantiramiz. diagramma bo'yicha

21 slayd

Segmentning tabiiy o'lchamini va uning proyeksiya tekisliklariga moyillik burchaklarini aniqlash Sxema: Burchakni aniqlash uchun AB to'g'ri chiziqni i o'qi P2 atrofida gorizontal holatga aylantirish kerak. O'q harakatsiz bo'lgan A nuqtadan o'tadi. B2 nuqtasi aylana yoy bo'ylab markaz i2 nuqtada x o'qining B2 A2 holatiga aylanadi. P1 da burchak va AB segmenti buzilmaydi

22 slayd

Segmentning tabiiy o'lchamini va uning proyeksiya tekisliklariga moyillik burchaklarini aniqlash Sxema: Soddalashtirish uchun l ning gorizontal proyeksiyalovchi aylanish o'qi harakatsiz bo'lib turgan B nuqtasi orqali o'tkaziladi. A1 nuqta markazi l1 nuqtada bo'lgan aylana yoyini tasvirlaydi, shuning uchun B1 A1 x o'qi. Keyin AB to'g'ri chiziq old tomonni egallaydi. P2 da burchak va AB segmenti buzilmaydi

Slayd 23

Segmentning tabiiy o‘lchamini va uning proyeksiya tekisliklariga moyillik burchaklarini aniqlash x A1 B1 A2 B2 P2 P1 x1 P4 P1 A4 B4 Yangi proyeksiyalovchi tekislik P5ning x2 o‘qi A2 segmentining frontal proyeksiyasiga parallel ravishda chiziladi. B2. Ushbu transformatsiya nuqtalarning y-koordinatalarini saqlaydi. P5 da segmentning tabiiy o'lchami va uning proyeksiya tekisligiga moyillik burchagi aniqlanadi P2 x2 P2 P5 A5 B5 Sxema:

24 slayd

Hozirgi kunning ta'rifi segment va uning proyeksiya tekisliklariga moyillik burchaklari (proyeksiya tekisliklarini almashtirish usuli) Yangi proyeksiya tekisligi P4 ning x1 o'qi A1 B1 segmentining gorizontal proyeksiyasiga parallel ravishda chiziladi. Ushbu transformatsiya nuqtalarning z-koordinatalarini saqlaydi. P4 da segmentning tabiiy kattaligi va uning proyeksiya tekisligiga moyillik burchagi aniqlanadi P1 x1 P4 P1 A4 B4 Sxema.

Taqdimotni oldindan ko‘rishdan foydalanish uchun Google hisobini yarating va unga kiring: https://accounts.google.com

Slayd sarlavhalari:

TO'RT burchakli proyeksiya

TO'RT burchakli proyeksiya V. Tomoshabin oldida joylashgan proyeksiyalarning vertikal tekisligi (V) frontal deyiladi. Ob'ektning proyeksiyasini qurish uchun biz V tekislikka perpendikulyar proyeksiyalovchi nurlarni ob'ekt teshiklarining uchlari va nuqtalari orqali o'tkazamiz.

FRONTAL PROEKTSIYA V S 6 Olingan proyeksiyaga asoslanib, ob'ektning ikki o'lchami - balandlik va kenglik haqida hukm chiqarishimiz mumkin. Shunday qilib, bunday tasvir tekis qismning shaklini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin, u qismning qalinligi (S) ko'rsatkichi bilan to'ldiriladi.

Old proyeksiyada qismning geometrik shaklini tahlil qiling va bu qismni vizual tasvirlar orasidan toping.

Uchta proyeksiya yoki ko'rinishda taqdim etilgan chizma ob'ektning shakli va dizayni haqida eng to'liq g'oyani beradi va MURAKLUB CHIZMA deb ataladi Frontal Old ko'rinish Profil Chap ko'rinish Gorizontal Yuqoridan ko'rinish

X Bitta proyeksiya har doim ham jismning geometrik shaklini aniqlayvermaydi. Bunday holda, ob'ektning ikkita o'zaro perpendikulyar tekislikka ikkita to'rtburchak proyeksiyalarini qurish mumkin: frontal (V) va gorizontal (H). Tekisliklarning kesishish chizig'i (X) proyeksiyalar o'qi deyiladi

TO'RT burchakli proyeksiya V H Tuzilgan proyeksiyalar fazoda turli tekisliklarda (vertikal va gorizontal) joylashgan bo'lib chiqdi. Ob'ektning chizmasini olish uchun ikkala tekislik bittaga birlashtiriladi

To'rtburchak shaklidagi proyeksiya V H

To'rtburchak shaklidagi proyeksiya V H

Frontal va gorizontal proyeksiyalarda qismning geometrik shaklini tahlil qiling va bu qismni vizual tasvirlar orasidan toping.

Ushbu chizma qaysi qismga mos kelishini aniqlang

TO'RT burchakli proyeksiya V H W Buyumning shaklini ochib berish uchun har doim ham ikkita proyeksiya etarli bo'lmaydi. Bunday holda, siz boshqa samolyotni qurishingiz kerak. Uchinchi proyeksiya tekisligi profil tekisligi, unda olingan proyeksiya esa obyektning profil proyeksiyasi deyiladi. U V harfi bilan belgilanadi

Ob'ektning chizmasini olish uchun W tekisligi 90 0 o'ngga, H tekisligi esa 90 0 pastga aylantiriladi.

TOʻRT burchakli proyeksiya H V V

TOʻRT burchakli proyeksiya H V V

TO'RT burchakli proyeksiya Olingan chizmada ob'ektning uchta to'rtburchak proyeksiyalari mavjud: frontal, gorizontal va profil. Chizmada proyeksiya o'qlari va proyeksiyalovchi nurlar ko'rsatilmagan

To'rtburchakli proyeksiya 76 78 18 30 58 60 F 30 26 18 Chertil Petrov V. Tekshirilgan maktab 1274-sinf. 9 B po'lat 1:1 Stend Chizmada proyeksiyalar proyeksiya aloqasiga joylashtirilgan. Bir nechta to'rtburchak proyeksiyalardan tashkil topgan chizma to'rtburchaklar proyeksiyalar tizimidagi chizma deyiladi.

3-VAZIFA O'qlar proyeksiya yo'nalishlarini ko'rsatadi. Qismning proyeksiyasi raqamlar bilan ko'rsatilgan. a) qaysi proyeksiya (son bilan ko'rsatilgan) proyeksiyaning har bir yo'nalishiga mos keladi (harf bilan ko'rsatilgan) b) proyeksiyalarni nomlang 1,2,3.

Ikki proyeksiya tekisligiga aynan bir xil tarzda proyeksiya qilingan, shakli har xil bo'lgan uchta detal berilgan. Bunday holda, qismning profil proektsiyasi ularning har birining shaklini aniq aniqlash imkonini beradi.

TEKSHIRISH UCHUN SAVOLLAR Chizmada ob'ektning bitta proyeksiyasi doimo etarlimi? Proyeksiya tekisliklari nima deyiladi? Ular qanday tayinlangan? Ob'ektni uchta proyeksiya tekisligiga proyeksiyalash natijasida olingan proyeksiyalar qanday nomlanadi? Bu samolyotlar bir-biriga nisbatan qanday joylashgan?

Bo'limlar: Texnologiya

Darsning maqsad va vazifalari:

tarbiyaviy: o‘quvchilarga rasm chizishda to‘rtburchaklar proyeksiyalash usulidan foydalanishni ko‘rsatish;

Uchta proektsion tekislikdan foydalanish zarurati;

Ob'ektni uchta proyeksiya tekisligiga loyihalash ko'nikmalarini shakllantirish uchun sharoit yaratish;

rivojlanmoqda: o'quvchilarning fazoviy tushunchalarini, fazoviy tafakkurini, kognitiv qiziqishini va ijodiy qobiliyatlarini rivojlantirish;

tarbiyalash: chizmachilikka mas'uliyat bilan munosabatda bo'lish, grafik ish madaniyatini tarbiyalash.

Darsning metod va texnikasi: tushuntirish, suhbat, muammoli vaziyatlar, tadqiqot, mashqlar, sinf bilan frontal ish, ijodiy ish.

Moddiy yordam: kompyuterlar, "To'rtburchaklar proyeksiya" taqdimoti, vazifalar, mashqlar, mashq kartalari, o'z-o'zini tekshirish uchun taqdimot.

Dars turi: bilimlarni mustahkamlash darsi.

Lug‘at ishi: gorizontal tekislik, proyeksiya, proyeksiya, profil, tadqiqot, loyiha.

Darslar davomida

I. Tashkiliy qism.

Dars mavzusi va maqsadini ayting.

Bajaraylik dars - musobaqa, har bir topshiriq uchun siz ma'lum miqdordagi ball olasiz. To‘plangan ballarga qarab dars uchun baho qo‘yiladi.

II. Proyeksiyani takrorlash va uning turlari.

Proyeksiya - bu ob'ektlarning tekislikdagi tasvirlarini qurishning aqliy jarayoni.

Takrorlash taqdimot yordamida amalga oshiriladi.

1. Talabalardan so'raladi muammoli vaziyat . (1-taqdimot)

Old proyeksiyada qismning geometrik shaklini tahlil qiling va bu qismni vizual tasvirlar orasidan toping.

Bu vaziyatdan 6 qismning hammasi bir xil frontal proyeksiyaga ega degan xulosaga keladi. Bu shuni anglatadiki, bitta proyeksiya har doim ham qismning shakli va dizayni haqida to'liq tasavvurni bermaydi.

Bu vaziyatdan chiqish yo'li qanday? (Qismga boshqa tomondan qarang).

2. Boshqa proyeksiya tekisligidan foydalanish zarurati tug'ildi. (Gorizontal proyeksiya).

3. Buyumning shaklini aniqlash uchun ikkita proyeksiya yetarli bo‘lmaganda uchinchi proyeksiyaga ehtiyoj paydo bo‘ladi.

Hajmi:

• frontal proyeksiyada - uzunligi va balandligi;
• gorizontal proyeksiyada - uzunligi va kengligi;
• profil proyeksiyasida - kengligi va balandligi.
  

Xulosa: bu chizmalarni qanday qilishni o'rganish uchun siz ob'ektlarni tekislikka proyeksiya qila olishingiz kerakligini anglatadi.

1-mashq

Ta'rif matnidagi etishmayotgan so'zlarni to'ldiring.

1. ______________ va ______________ proyeksiyalari mavjud.

2. Agar bir nuqtadan ______________ nurlar chiqsa, proyeksiya ______________ deyiladi.

3. Agar ______________ nurlar parallel yo'naltirilsa, proyeksiya _____________ deyiladi.

4. Agar ______________ nurlar bir-biriga parallel va proyeksiya tekisligiga 90 ° burchak ostida yo'naltirilsa, u holda proyeksiya ______________ deyiladi.
5. Proyeksiya tekisligidagi jismning tabiiy tasviri faqat ______________ proyeksiyasi bilan olinadi.

6. Proyeksiyalar bir-biriga nisbatan joylashgan____________________________.

7. To‘g‘ri burchakli proyeksiyalash usulining asoschisi _______________.

Vazifa 2. Tadqiqot loyihasi

Raqamlar bilan ko'rsatilgan asosiy turlarni harflar bilan ko'rsatilgan qismlarga moslang va javobni daftaringizga yozing.

4-rasm

Vazifa 3

Geometrik jismlar haqidagi bilimlarni takrorlash uchun mashq.

Og'zaki tavsifdan foydalanib, qismning vizual tasvirini toping.

Tavsif matni.

Qismning asosi to'rtburchaklar parallelepiped shakliga ega, uning kichikroq yuzlarida muntazam to'rtburchak prizma shaklida oluklar mavjud. Parallelepipedning yuqori yuzining markazida kesilgan konus mavjud bo'lib, uning o'qi bo'ylab silindrsimon teshik mavjud.

Guruch. 5

Javob: №3 qism (1 ball)

Vazifa 4

Qismlarning texnik chizmalari va ularning frontal proyeksiyalari o'rtasidagi muvofiqlikni toping (proyeksiya yo'nalishi o'q bilan belgilanadi). Chizmaning tarqoq tasvirlari asosida har bir qismning uchta rasmdan iborat chizmasini tuzing. Javobingizni jadvalga yozing (129-rasm).

Guruch. 6

III. Amaliy ish.

Vazifa № 1. Tadqiqot loyihasi

Ushbu vizual tasvirning frontal va gorizontal proyeksiyalarini toping. Javobni daftaringizga yozing.

Darsda ishni baholash. O'z-o'zini sinab ko'rish. (2-taqdimot)

Ishning birinchi qismini baholash uchun ballar doskaga yoziladi:

23-26 ball “5”

19-22 ball “4”

15-18 ball “3”

Vazifa № 2. Ijodiy ish va uning bajarilishini tekshirish
(ijodiy loyiha)

Frontal proyeksiyani ishchi daftaringizga chizing.
Massasini kamaytirish uchun qismning shaklini o'zgartirib, gorizontal proyeksiyani chizing.
Agar kerak bo'lsa, oldingi proektsiyaga o'zgartirishlar kiriting.
Topshiriqning bajarilishini tekshirish uchun bir yoki ikki talabani doskaga chaqirib, muammoning yechimini tushuntiring.

(10 ball)

IV. Darsni yakunlash.

1. Darsda ishni baholash. (Ishning amaliy qismini tekshirish)

V. Uyga vazifa berish.

1. Tadqiqot loyihasi.

Jadvalga muvofiq ishlang: raqam bilan belgilangan qaysi rasm harf bilan belgilangan chizmaga mos kelishini aniqlang.

Taqdimotni oldindan ko‘rishdan foydalanish uchun Google hisobini yarating va unga kiring: https://accounts.google.com

Slayd sarlavhalari:

Proyeksiyaning proyeksiya turlari, bir proyeksiya tekisligiga proyeksiyalash

Proyeksiya - bu jismning tekislikdagi tasvirini qurish jarayoni. Olingan tasvir ob'ektning proyeksiyasi deb ataladi. Proyeksiya so'zi lotincha proyeksiya - oldinga otish so'zidan kelib chiqqan. Bunday holda, biz qaraymiz (bir ko'z tashlang) va biz ko'rgan narsalarni varaq tekisligida ko'rsatamiz. PROEKTsiya

a A H NUQTA PROYEKSIYASI Proyeksiyalovchi tekislik (H) Proyeksiyalovchi nur (Aa) Proyeksiyalangan nuqta (A) A nuqtaning tekislikdagi proyeksiyasi (a)

PROYEKTSIYA Proyeksiya - ob'ektning proyeksiyasini qurish jarayoni. Proyeksiya tekisligi - proyeksiya olinadigan tekislik. Proyeksiyalovchi nur to'g'ri chiziq bo'lib, uning yordamida cho'qqilar, yuzlar va qirralarning proyeksiyasi tuziladi.

PROEKTSIYA TURLARI

MARKAZIY PROEKTsiya Agar proyeksiyalovchi nurlar bir nuqtadan chiqsa, bunday proyeksiya markaziy deyiladi. Proyeksiyaning chiqadigan nuqtasi proyeksiya markazidir. MISOL: fotosuratlar va kino tasvirlari, elektr lampochkasining nurlari bilan ob'ektdan tushgan soyalar.

PARALLEL PROYEKSIYA Agar proyeksiyalovchi nurlar bir-biriga parallel bo'lsa, bunday proyeksiya parallel deyiladi. Parallel proyeksiyaga misol qilib, jismlarning quyosh soyalarini, shuningdek, yomg'ir oqimlarini ko'rib chiqish mumkin.

PARALLEL PROYEKSIYA Qiya proyeksiya - proyeksiyalovchi nurlar parallel bo'lib, proyeksiya tekisligiga o'tkir burchak ostida tushadi. To'rtburchak proyeksiya - proyeksiyalovchi nurlar parallel bo'lib, proyeksiya tekisligiga 90 gradus burchak ostida tushadi.

PREKSIYALARNING BIR TASIZLIGIDA PROYEKSIYA Tomoshabin oldida joylashgan tekislik frontal deb ataladi va V harfi bilan belgilanadi. Ob'ekt tekislikning oldiga shunday joylashtiriladiki, uning ikki yuzasi shu tekislikka parallel bo'ladi va buzilmagan holda proyeksiyalanadi. .

BATTA CHIZMA Olingan proyeksiyaga asoslanib, biz teshikning balandligi, uzunligi va diametrini baholashimiz mumkin. Ob'ektning qalinligi qancha? s6

Har bir holatda suv oqimlari qanday "proyeksiya" berdi? Dushdagi chelak Kuchli yomg'irda chelak

IZDARLIK MASHQI № Yangi tushunchalar Ta’rif 1 Samolyotdagi tasvir. 2 Proyeksiya olinadigan tekislik. 3 jismni tekislikka proyeksiyalovchi to‘g‘ri chiziq. 4 Proyeksiyalovchi nurlar bir nuqtadan chiqadigan proyeksiya. 5 Proyeksiyalovchi nurlar bir-biriga parallel bo'lgan proyeksiya. 6 Proyeksiya, bunda proyeksiyalovchi nurlar proyeksiya tekisligiga to'g'ri burchak ostida tushadi. 7 Proyeksiyalovchi nurlar proyeksiya tekisligiga to'g'ri burchak ostida tushmaydigan proyeksiya. Proyeksiya nuri, markaziy proyeksiya, proyeksiya, qiya proyeksiya, tekislik proyeksiyasi, parallel proyeksiya, to‘rtburchak proyeksiya. Proyeksiya. Proyeksiya tekisligi. Proyeksiya nuri. Markaziy proyeksiya. Parallel proyeksiya. To'rtburchak proyeksiya. Oblik proyeksiya.

PROEKTSIYA TURLARI

Loyihalash bo'yicha taqdimot

Proyeksiyani tushunish .

• Chizmalardagi ob'ektlarning tasvirlari, davlat standarti qoidalariga muvofiq, to'rtburchaklar proyeksiyalash usuli (usuli) yordamida amalga oshiriladi. Proyeksiya - ob'ektning proyeksiyasini qurish jarayoni. Prognozlar qanday amalga oshiriladi? Ushbu misolni ko'rib chiqing.
• Fazoda ixtiyoriy A nuqtani va qandaydir H tekislikni olaylik (37-rasm). A nuqta orqali H tekislikni qandaydir a nuqtada kesib o'tadigan to'g'ri chiziq o'tkazamiz. U holda a nuqta A nuqtaning proyeksiyasi bo'ladi. Proyeksiya olinadigan tekislik proyeksiyalar tekisligi deyiladi. Aa to'g'ri chiziq proyeksiyalovchi nur deyiladi. Uning yordami bilan A nuqta H tekislikka proyeksiyalanadi. Bu usul yordamida istalgan fazoviy figuraning barcha nuqtalarining proyeksiyalarini yasash mumkin.

Guruch. 37. Nuqtaning proyeksiyalarini olish

Guruch. 38. Shaklning proyeksiyasi

• Kelajakda ob'ektga olingan nuqtalarni bosh harflar bilan, ularning proyeksiyalarini esa kichik harflar bilan belgilaymiz. A nuqtaning berilgan tekislikka proyeksiyasi Aa proyeksiyalovchi nurning proyeksiya tekisligi bilan kesishishi natijasida 0 nuqta bo'ladi. B va C nuqtalarning proyeksiyalari b va c nuqtalar bo'ladi. a, b nuqtalarini va tekislikdagi chiziq segmentlari bilan tutashtirib, berilgan ABC figurasining proyeksiyasi bo'ladigan abc figurasini olamiz.
• Proyeksiya g'oyasini ob'ektlarning soyalariga qarash orqali olish mumkin. Masalan, prizmaning simli modelini olaylik (39-rasm). Ushbu model quyosh nuri bilan yoritilganda devorga soya solsin. Shu tarzda olingan soyani berilgan ob'ektning proyeksiyasi sifatida olish mumkin.

Guruch. 39. Modelning soyasini olish

Markaz va parallel proyeksiya

• Agar proyeksiyalovchi nurlar yordami bilan ob'ektning proyeksiyasi tuzilgan bo'lsa, bir nuqtadan kelib chiqsa, proyeksiya markaziy deyiladi (40-rasm). Nurlar kelib chiqadigan nuqtaga proyeksiyalar markazi deyiladi. Olingan proyeksiya deyiladi markaziy .

Guruch. 40. Markaziy proyeksiya

• Ko'pincha markaziy proektsiya deyiladi nuqtai nazar. Markaziy proyeksiyaga misol sifatida fotosuratlar va plyonkali ramkalar, elektr lampochkaning nurlari ta'sirida ob'ektdan tushadigan soyalar va boshqalarni keltirish mumkin. Markaziy proyeksiyalar hayotdan rasm chizishda qo'llaniladi.
• Agar proyeksiyalovchi nurlar bir-biriga parallel bo'lsa (41-rasm), u holda proyeksiya deyiladi parallel. va olingan proyeksiya parallel bo'ladi. Parallel proyeksiyaga misol qilib jismlarning quyosh soyalarini keltirish mumkin (39-rasm).

• Ob'ektning tasvirini markaziy proyeksiyaga qaraganda parallel proyeksiyada qurish osonroq. Chizishda bunday proyeksiyalar chizmalar va vizual tasvirlarni qurish uchun ishlatiladi.
• Parallel proyeksiyada barcha nurlar proyeksiya tekisligiga bir xil burchak ostida tushadi. Agar u 41-rasmdagi kabi har qanday o'tkir burchak bo'lsa, u holda proyeksiya deyiladi qiyshiq .

Guruch. 41. Qiya proyeksiya

• Proyeksiyalovchi nurlar proyeksiya tekisligiga perpendikulyar bo'lsa (42-rasm), ya'ni ular bilan 90° burchak hosil qilsa, proyeksiya deyiladi. to'rtburchaklar. Olingan proyeksiya to'rtburchaklar deyiladi.

Guruch. 42. To‘g‘ri burchakli proyeksiya

• Proyeksiya nima? Proyeksiyalarga misollar keltiring.
• Tekislikdagi nuqtaning proyeksiyasini qanday qurish mumkin? figuraning proyeksiyasi?
• Qanday proyeksiya markaziy, parallel, to'rtburchak, qiya deyiladi?
• Chizma qurishda qanday proyeksiya usuli qo'llaniladi va nima uchun?