Граничний продукт у грошах дорівнює. Граничний продукт ресурсу у грошовому вир. Що насправді відображає граничний продукт праці

Фірма найме 4-х робітників. Обґрунтуємо своє рішення.

Використання 3-х робочих дасть приріст прибутку 400 - 300 = 100 рублів. Що стосується найму 4-х робочих граничний товар у грошової форми 4-го робітника (300 крб.), точно відповідає величині його заробітку, тобто. MRP L = MRC L . Найняти 5-го невигідно, т.к. граничний товар у грошовій формі становить 200 рублів, а граничні витрати, пов'язані з наймом 5-го робітника – 300 рублів (п'ятому робітнику доведеться платити 300 руб.), у разі фірма зазнає збитків у вигляді 300 – 200 = 100 рублей. Отже, якщо MRP > MRC, то фірмі з метою максимізації прибутку слід збільшити кількість змінного фактора і навпаки.

І тільки у випадку MRP = MRC– фірма отримуватиме максимальний прибуток.

Наприклад, розглянемо ситуацію рівноваги фірми, пред'являє попит працю у умовах досконалої конкуренції (рис. 8.3).

Мал. 8.3. Рівновага на ринку праці

Фірма, наймаючи додаткового робітника, порівнює розміри виручки від використання його праці з витратами на оренду додаткового робітника ( w). Негативний нахил кривої MRP Lпов'язаний з дією закону спадної граничної продуктивності фактора, її розташування визначається рівнем граничної продуктивності фактора ( МР L) та ціною виробленої продукції ( Р). Крапка Е– точка рівноваги фірми над ринком чинника, т.к. саме в ній MRP L =w e. Це означає, що за рівні заробітної плати (w e) фірмі слід найняти L eробітників. Таким чином, якщоMRP L = w e забезпечується оптимальний рівень зайнятості.

При кількості робітників, менших, ніж Le, коли MRP L > w e, фірмі слід збільшити кількість робітників. При кількості робітників, більших, ніж Le, коли MRP L < w e, фірмі слід скоротити їх чисельність

Будь-яка фірма, що здійснює свою діяльність з використанням двох змінних частково взаємозамінних факторів, стикається з проблемою вибору комбінації ресурсів при кожному заданому обсязі виробництва, і вона прагне мінімізувати витрати при кожному заданому обсязі виробництва.

Для виявлення всіх можливих комбінацій факторів при випуску заданого обсягу продукції збудуємо ізокванту та ізокосту.

Ізокванта - це крива, будь-яка точка на якій показує різні комбінації двох змінних факторів, що забезпечують один і той самий обсяг випуску продукції (рис. 8.4).

Усі можливі технологічно ефективні комбінації двох факторів, що відповідають певному обсягу виробництва, знаходяться на кривій. Наприклад, випуск 90 одиниць продукції (табл. 12.1) може бути отриманий за таких поєднань праці та капіталу: 3 од. Дота 4 од. L; 4 од. Дота 2 од. L. Усі комбінації будуть знаходитися на ізокванті з обсягом 90 од. Але якщо використовується менш ефективна технологія, то використання 3 од. Дота 4 од. Lдасть обсяг виробництва, рівний, наприклад, 85 од. продукції.

Інші комбінації двох факторів, наприклад, 6 од. Дота 4 од. L; 2 од. Дота 6 од. . L, дадуть випуск продукції, що дорівнює 106 од. продукції, і будуть знаходитись на ізокванті з відповідним обсягом випуску, розташованої вище даної кривої (рис. 8.5).

Ізокванти ніколи не перетинаються. Кожній изокванте відповідає певний обсяг випуску, що далі изокванта від початку координат, то більше вписувалося обсяг випуску вона забезпечить.

Ізокванта є графічною формою вираження виробничої функції. Тому вона має ті ж характеристики, що і виробнича функція:

1) ізокванта показує максимальний обсяг випуску кожної окремої комбінації чинників;

2) ізокванти увігнуті і стають більш пологими в міру просування зверху вниз уздовж них. При русі вниз вздовж ізокванти потрібно дедалі більше одиниць праці заміщення кожної одиниці капіталу, у результаті гранична продуктивність праці знижується, а гранична продуктивність капіталу зростає;

3) изокванты мають негативний нахил, оскільки збереження незмінним обсягу випуску продукції при зменшенні використання одного чинника необхідно збільшити застосування іншого.

Наприклад, зміна капіталу до зміни величини праці буде виглядати так:

MRTS KL = -  K/  L.

Зменшуючи використання одного чинника, наприклад капіталу (  K), фірма зменшує обсяг випуску на  Q = MP K ·(-  K). Але для того, щоб залишитися на тій же ізокванті, скорочення обсягу капіталу, що використовується, має компенсуватися збільшенням застосовуваної праці (  L) на  Q = MP L ·  L.

Отже, щоб випуск залишився незмінним має виконуватися рівність:

MP L ·  L+ MP K ·  K=0

або MP L ·  L= MP K ·(-  K).

З цього виходить що,

MP L / MP K = -  K /  L = MRTS KL .

Таким чином, гранична норма технологічного заміщення факторів виробництва дорівнює зворотному співвідношенню їх граничних продуктів (продуктивностей).

У міру руху по кривій вниз MRTS KLзменшується (тому крива має опуклу на початок координат форму). Це тим, що з заміщення капіталу працею (скорочення чинника Дота збільшення кількості фактора L) граничний продукт капіталу ( МР До) зростає, а граничний продукт праці ( МР L) зменшується (числитель зменшується, а знаменник зростає). Отже, гранична норма технологічного заміщення капіталу зменшується. І навпаки.

З іншого боку, рівність MP L / MP K = -  K /  L говорить про те, що в будь-якій точці ізокванти гранична норма заміщення одного ресурсу іншим дорівнює нахилу дотичної до точки, що лежить на ізокванті . MRTS KL- нахил ізокванти.

Ізокванти мають різний вигляд залежно від ступеня взаємозамінності ресурсів (рис. 8.6).

а) Абсолютно б) Компліментарні в) Частково

взаємозамінні (взаємодоповнювані) взаємозамінні

Мал. 8.6. Форми ізоквант

Ізокванти, що мають форму прямих ліній (рис. 8.6 а), характеризують ідеальну взаємозамінність факторів, тобто один фактор може бути повністю замінений іншим. І тут виробництво може здійснюватися навіть з допомогою одного чинника. Наприклад, продаж напоїв може проводитись продавцями, а може автоматами. У цьому випадку гранична норма технологічного заміщення постійна у всіх точках ізокванти ( MRTS KL = cons’ t). Тоді виробнича функція має вигляд:

Q= α ∙К+β ∙ L.

Ізокванти у вигляді прямого кута (рис. 8.6 б) відображають закономірності виробництва з фіксованими пропорціями факторів. В даному випадку виробнича технологія така, що фактори, що використовуються, взаємодоповнюють один одного і заміщення між ними неможливо ( MRTS KL =0 ). Для того щоб здійснити процес виробництва, обидва фактори повинні застосовуватися в одній і тій самій строго певній пропорції, наприклад, 1 автомобіль і 2 водії (1 од. Дота 2 од. L). Обов'язковою умовою переходу на нову ізокванту є не лише збільшення двох факторів, а й дотримання заданої пропорції у використанні ресурсів. Якщо ж станеться збільшення одного чинника без зміни іншого, то перехід неможливий. Наприклад, поєднання 3 автомобіля та 2 водіїв економічно безглуздо, так само як і поєднання 1 автомобіль 6 водіїв. Перехід на вищу ізокванту в даному випадку можливий при поєднанні 3 автомобіля та 6 водіїв.

У цьому випадку доповнюваних факторів виробнича функція має вигляд (формула «витрати-випуск» або формула В.В. Леонтьєва):

Q= f(K, L) = min{ α До,βL} .

Це означає, що обсяг випуску дорівнюватиме мінімальній з величин, які будуть отримані при підстановці в функцію кількісних значень змінних факторів.

Допустимо α=3, β= 2, До=1, L=2, то обсяг випуску дорівнюватиме 3, так як Q= min(3(1),2(2)). Тоді обсяг дорівнюватиме 3 і 4.

У разі частково взаємозамінних факторів (рис. 8.6) виробництво продукції може здійснюватися з обов'язковим використанням двох факторів. Їхні комбінації можуть бути різними залежно від заданої виробничої функції (формула Кобба-Дугласа):

Q=А∙К α ∙ L β .

Фірма, яка здійснює свою діяльність з використанням двох змінних факторів, стикається з проблемою оптимального вибору комбінації ресурсів при кожному заданому обсязі випуску. Фірма, що максимізує прибуток, прагнутиме вибрати таке поєднання ресурсів, яке виявиться найдешевшим. Таким чином, завдання зводиться до того, щоб мінімізувати витрати фірми кожного заданого обсягу виробництва.

Подібно до того, як і той ж обсяг випуску може бути отриманий при різних комбінаціях факторів, різні їх поєднання можуть дати однаковий рівень витрат. Лінія, що відображає різні комбінації факторів виробництва, що дають рівні сумарні витрати, називаєтьсяізокостій (Рис. 8.7).

Зобразимо графічно загальні витрати:

ТС = Р До ∙К+Р L ∙ L,

де ТС- Загальні витрати, рівні сумі постійних та змінних; Р До- Ціна одиниці капіталу; До- Кількість капіталу; Р L- Вартість одиниці праці; L – кількість праці.

Мал. 8.7. Ізокоста

Ізокоста будується в такий спосіб. Якщо припустимо, що це витрачається лише з придбання капіталу, можна придбати максимально ТС/Р Доод. Якщо все витрачається тільки на придбання праці, то можемо придбати максимально ТС/Р Lод. Поєднавши ці прикордонні точки, отримаємо ізокост (рис. 8.7).

Будь-яка точка на ізокост показує таке поєднання двох факторів, при якому сукупні витрати (загальні витрати) на їх придбання рівні. Ізокоста описується рівнянням:

ТС = Р До ∙К+Р L ∙ L,

.

Кут нахилу ізокости дорівнює граничній нормі технологічного заміщення:

.

Таким чином, нахил ізокости дорівнює відношенню цін факторів, що використовуються, помножених на (-1). Якщо фірма збільшить кількість одного чинника, вона повинна скоротити використання іншого. Для того щоб зберегти незмінними сукупні витрати на придбання факторів, повинна виконуватися така умова:

-  K /  L = P L / P K .

Оскільки, ізокосту – це водночас і лінія рівних витрат, і лінія бюджетного обмеження фірмитоді рівняння може мати вигляд:

В= Р До ∙К+Р L ∙ L,

де У- Бюджет фірми, призначений для закупівлі факторів; Р До- Ціна одиниці капіталу; До –кількість капіталу; Р L – вартість одиниці праці; L– кількість праці.

Наприклад, бюджет фірми, призначений для закупівлі факторів, 1000 руб., А ціна 1 одиниці капіталу 500 руб., А одиниці праці 250 руб. І тут фірма може придбати 2 одиниці капіталу чи 4 одиниці праці (рис. 8.8).

Зміна величини бюджету викликає зсув ізокости вліво (зменшився) або вправо (збільшився) (рис. 8.9 а). Зміна ціни на фактори виробництва призводить до зміни кута нахилу ізокости (рис. 8.9 б). Але можливі випадки одночасної зміни і бюджету, і цін на фактори виробництва.

Завдання підприємця у тому, щоб вибрати таку комбінацію чинників, що забезпечує виробництво необхідної кількості продукції з найменшими витратами. Оптимальним буде таке співвідношення факторів, коли комбінація даних ресурсів лежить на ізокості, а нахил ізокости дорівнює нахилу ізоканти , тобто.

.

Ця рівність свідчить, що мінімальні витрати досягаються тоді, коли витрати на додаткову одиницю продукції не змінюються від використання будь-яких додаткових чинників.

Для визначення оптимального поєднання накладемо карту ізоквант на ізокост (рис. 8.10). Ізокоста з бюджетними обмеженнями У 1 (або витратами З 1 ) не дозволяє досягти необхідного випуску, оскільки не має точки торкання із ізоквантою. Перетин ізокости з ізоквантами ми бачимо в точках А, Уі D. Крапки Уі Dвказують на надмірно високі витрати ( У 3 ) для досягнення даного обсягу випуску Q. Крапка Ає оптимальною, оскільки саме ця комбінація факторів дозволяє зробити обсяг Qпри менших витратах ( У 2 ).

Фірма з метою збільшення чи скорочення обсягів виробництва має змінювати співвідношення чинників до того часу, поки гранична норма заміщення чинників ( MRTS KL) не буде дорівнювати нахилу ізокости ( P L /P K). Звідси випливають такі висновки:

1) фактор виробництва застосовується доти, доки його гранична продуктивність, виражена в грошових одиницях, не стане рівною його ринковій ціні, що є обмежувальною межею застосування фактора;

2) оптимальна комбінація фактора досягається тоді, коли співвідношення граничних продуктивностей факторів дорівнює співвідношенню їх ринкових цін;

3) співвідношення цін та граничних продуктивностей факторів виробництва обумовлює попит щодо кожного з них.

У короткостроковому періоді якщо ціна на будь-який фактор зростає, то фірма скорочуватиме його використання та збільшуватиме дешевший. Проте зміна використання чинників виробництва призводить до зміни витрат виробництва. І будь-яке обмеження щодо використання будь-якого фактора призведе до зростання витрат і не дозволить фірмі досягти оптимального поєднання факторів. Однак у довгостроковому періоді фірма має у своєму розпорядженні більш широкі можливості для комбінування факторів для кожного заданого обсягу виробництва, оскільки витрати в довгостроковому періоді нижче витрат у короткостроковому.

Визначивши оптимальне співвідношення факторів обсягу Q, можна зробити це ж для обсягів Q 1 , Q 2 і т.д. В результаті отримаємо певну карту оптимальних з погляду витрат варіантів здійснення виробництва (рис. 8.11). Комбінація факторів у точці Адасть найменші витрати при обсязі Q 1 , у точці Упри обсязі Q 2 , у точці Зпри обсязі Q 3 . Поєднавши всі точки оптимумів для різних обсягів виробництва ( А, У, З) отримаємо криву, звану траєкторією зростання.

Ухвалюючи рішення про зміну обсягів виробництва, фірма рухатиметься вздовж даної кривої.

Напрямок траєкторії залежить від співвідношення цін факторів та їх граничних продуктивностей. Для більшості виробників найімовірнішим є зміщення у бік капіталу через перехід до більш капіталомістких технологій (рис. 8.12 а). Якщо технологія потребує постійного співвідношення факторів, то спостерігатиметься лінійна траєкторія розвитку (рис. 8.12 б). Якщо в окремих випадках потрібне застосування великої кількості праці, то має місце знижуюча траєкторія розвитку (рис. 8.12 в).

Як було сказано вище, у точці торкання нахили ізокванти та ізокости рівні. Нахил ізокости дорівнює P L /P K, а ізокванти – MRTS KL . .

MRTS KL = MP L / MP K = -  K /  L,

але - K/L = P L / P K . Тоді MP L / MP K = P L /P K, тобто:

-правило мінімізації витрат.

а) Капіталомісткі б) Змішані в) Трудомісткі

Мал. 8.12. Різні форми траєкторії розвитку технологій

З погляду раціональної економічної поведінки, це означає, що дорожчий фактор виробництва заміщується дешевшим. Наприклад, капітал дорожчий за працю ( MP L / P L  MP K / P K), тоді фірма мінімізує витрати шляхом заміни капіталу працею. Якщо ж праця дорожча за капітал ( MP L / P L  MP K / P K), то праця замінюється капіталом.

Проілюструємо це найпростішим прикладом. Нехай фірма використовуємо 4 од. праці та 9 од. капіталу. Ціна праці ( P L) = 100 руб., Ціна капіталу ( P K) = 100 руб. Граничний продукт 4-ї од. праці ( МP L) = 12, а 9-й од. капіталу MP K = 6.

Відповідно до правила мінімізації витрат, має виконуватися рівність:

MP L / P L = MP K / P K .

У нашому випадку 12/100  6/100, 0,12  0,06.

Це не відповідає рівності. Отже, дана комбінація перестав бути оптимальної, оскільки останній карбованець, витрачений придбання додаткової одиниці праці, дає приріст продукції 0,12 од., а останній карбованець, витрачений придбання додаткової одиниці капіталу, дає приріст продукції лише 0,06 од. У цій ситуації фірмі слід замінити щодо дорогий чинник (капітал) щодо дешевим чинником (працею), тобто збільшити кількість праці та зменшити кількість капіталу. Це заміщення проводиться доти, доки відносини граничного продукту до ціни двох чинників не зрівняються. Наприклад, для 6-ї од. праці та 7-ї од. капіталу граничні продукти дорівнюватимуть ( МP L =10, MP K = 10).

Тоді 10/100 = 10/100 – у разі фірма мінімізує витрати.

Мінімізації витрат - це обов'язкова, але не достатня умова для максимізації прибутку. Різниця між мінімізацією витрат і максимізацією прибутку наступного. При досягненні оптимальної комбінації факторів для будь-якого обсягу випуску приймаються ціни факторів та їх гранична продуктивність. При формулюванні умов максимізації прибутку враховується ще й граничний продукт чинника у грошах, відбиває попит продукції, вироблену з допомогою. Це з похідним характером попиту чинники.

Прибуток фірми максимізується за умови MRP L = MRC L .

У разі досконалої конкуренції це правило формулюється так: максимізація прибутку досягається тоді, коли граничний продукт чинника у грошах дорівнює його ціні. Якщо фірма використовує два змінних фактори - працю і капітал, то максимізація прибутку буде забезпечена за такого обсягу виробництва, коли MRP L = P Lі MRP K = P K ,

або MP L / P L= 1 і MP K / P K = 1.

Як вихідне становище під час аналізу витрат виробництва було розглянуто тезу у тому, що у основі виробництва будь-якого товару чи послуги лежать витрати економічних ресурсів. У зв'язку з цим виникають питання:

Як виглядатиме умова максимізації прибутку фірми, яка використовує певний ресурс R? За яких витрат цього ресурсу (Q R) прибуток фірми буде максимальним?

Якщо у виробництві цього блага застосовується кілька видів ресурсів - R 1 , R 2 , R 3 , ..., R n -1 ,R n , то яке має бути їх поєднання, щоб забезпечити фірмі можливість виробляти цю продукцію з найменшими витратами?

Яким має бути поєднання R 1 , R 2 , R 3 , ..., R n -1 ,R n , щоб фірма отримала максимальний прибуток?

Будь-яка фірма максимізує прибуток, випускаючи такий обсяг продукції, при якому отримуваний нею граничний дохід (MR) дорівнює граничним витратам (МС). Величини граничного доходу та граничних витрат залежить від динаміки валового доходу (TR) і валових витрат (ТС) відповідно. Як змінюються TR та МС при введенні у виробництво додаткової одиниці ресурсу? Введемо два нових терміни - «граничний продукт у грошах» і «граничні витрати на ресурс».

Граничний продукт у грошах (MRP)являє собою зміну сумарного виторгу (TR) фірми за рахунок виробництва та реалізації одиниць товару, випущених при використанні кожної додаткової одиниці даного ресурсу:

де Q R - кількість ресурсу R, залученого у виробництво даного блага (деякого товару X).

Граничні витрати ресурс (MPС)відображають зміну сумарних витрат фірми (МС) у зв'язку із залученням у виробництво додаткової одиниці розглянутого ресурсу:

(2)

Будь-яка фірма для максимізації прибутку має використовувати додаткові одиниці будь-якого ресурсу до того часу, поки кожна наступна одиниця даного ресурсу дає більший приріст загального доходу фірми проти приростом її валових витрат. Тоді умовою максимізації прибуткує застосування такої кількості даного ресурсу, у якому граничний товар у грошах дорівнюватиме граничним витратам ресурс: MRP = MRC. Це тотожність крім логічного обгрунтування пояснюється і математично.

Отже, вихідною умовою нашого математичного доказу стане рівність MR = MС, складові якої розраховуються так:

де Q X - Зміна обсягу виробництва деякого товару X. Далі визначається показник граничного продукту (MP):

Тепер використовуємо прийом, поширений в математиці, - і чисельник і знаменник у виразах mrp і MRC помножимо на ту саму величину, а саме на Q x . Зрозуміло, що окреме від поділу у формулах від таких перетворень не зміниться. Отримуємо:

Таким чином, MRP = MR x MP, т. е. добутку граничного доходу фірми і граничного продукту даної одиниці ресурсу, а граничні витрати на ресурс можна отримати, множачи величину граничних витрат фірми також на величину граничного продукту: MRC = МС x MP. У виразах (3) та (4) другі множники збігаються. З іншого боку, на початку нашого доказу ми приймали MR = МС, що означає рівність і збіг величин перших множників у цих виразах. Звідси можна констатувати, що тотожність MRP = MRC дійсно відображає умову максимізації прибутку для підприємства-виробника.

Якщо фірма, використовує у виробництві даний вид ресурсу, неспроможна проводити його ціну (тобто. купує ресурси на цілком конкурентному ринку чинників виробництва), то величини граничних витрат за ресурс всім найманих одиниць цього ресурсу будуть однакові й рівні ціні ресурсу (Р R). Умова максимізації прибутку в цьому випадку набуде вигляду: MRP = MRC - P R , або MRP = P R . Значимість наведених тут положень проявиться під час аналізу попиту економічний ресурс.

Подані вище положення справедливі щодо окремого ресурсу. Однак витрати виробництва фірми включають витрати на залучення безлічі видів ресурсів, без використання яких неможливо здійснити виробництво. Як інструмент аналізу цього питання економічна наука використовує поняття «виробнича функція». Виробнича функціявідображає залежність між деяким обсягом виробленої продукції (Q x) та кількісними витратами ресурсів (Q R 1 , Q R 2 ,Q R 3 , ..., Q R (n -1) ,Q R (n)), потрібними для створення цього товару X: Q x = f(Q R 1, Q R 2, Q R 3, ..., Q R (n -1), Q R (n))

Будь-яка виробнича функція відбиває конкретну технологію, показуючи, який внесок у виробництво готової продукції вносить кожен із ресурсів, залучений у виробничий процес. За допомогою виробничої функції можна визначити максимально можливий випуск продукції за заданих витрат ресурсів. З іншого боку, вона дозволяє з'ясувати, якою є мінімально необхідна кількість ресурсів для виробництва заданого обсягу продукції. Виробнича функція допомагає визначити різні комбінації застосовуваних ресурсів, що забезпечують можливість досягнення одного й того самого результату, тобто однієї й тієї ж величини Q x . У зв'язку з цим виникають два основних питання: яким має бути поєднання ресурсів для виробництва будь-якого даного рівня обсягу продукції з найменшими витримками і яке поєднання ресурсів максимізуватиме прибуток фірми?

Для відповіді на перше питання пригадаємо, що основним показником ефективності застосування будь-якого ресурсу ми розглядаємо рівень його продуктивності, зокрема показник MP. У кількісному відношенні ефективність використання будь-якого ресурсу визначається не тільки його граничною продуктивністю, а й ринковою ціною цього фактора виробництва (P R) і описуватиметься виразом: MP i / PR i , де МР i - граничний продукт i-го ресурсу; Р Ri – його ціна.

Будь-яка фірма при цьому завжди віддаватиме перевагу тому ресурсу, для якого співвідношення MP і Р R буде вищим. Залучаючи дедалі більше цього ресурсу у виробничий процес, фірма зіштовхнеться з проблемою зниження ефективності його використання, за незмінності ціни ресурсу, з дії закону спадної граничної продуктивності; його mp почне скорочуватися, а значить, приватне від поділу MP/P R теж буде зменшуватися. Очевидно, що фірма продовжуватиме збільшувати обсяги застосування розглянутого ресурсу лише доти, доки його відносна ефективність не зрівняється із відносною ефективністю інших ресурсів, тобто. поки не виконуватиметься рівність

(5)

Іншими словами, витрати на виробництво будь-якого обсягу продукції мінімізуються, якщо граничний продукт на кожну грошову одиницю вартості кожного ресурсу буде однаковим. Цей принцип отримав назву правила найменших витрат.

Подана тотожність (5) дозволяє знайти таку комбінацію ресурсів, яка забезпечить фірмі виробництво заданого обсягу продукції з мінімальними витратами, але не гарантує отримання максимального прибутку. Вище було доведено, що фірма максимізує прибуток за дотримання рівності mrp = mrС. Якщо фірма використовує лише два ресурси - і В, максимальна прибуток досягається, якщо: MRP A = MRC A а MRP B = MRC B , тобто. коли

Іншими словами, коли має місце такий вираз:

Якщо фірма не в змозі впливати на ціни економічних ресурсів і кожну наступну одиницю ресурсу змушена купувати за ціною, що склалася на ринку (p r), то mrc = P R , і наведена вище умова трансформується:

де Р А і Р - відповідно ціни ресурсів А і В.

У цьому прикладі розглянуто ситуацію для двох видів ресурсів. Якщо отримані результати дослідження «розширити» всім ресурсів, застосовуваних фірмою, отримаємо такий вираз, названий правилом максимізації прибутку:

Це рівняння характеризує ситуацію, коли фірма як мінімізує витрати, а й максимізує прибуток. За своєю формою воно більш строго, ніж тотожність (5), і вимагає не просто пропорційності граничного продукту та ціни ресурсу, а рівності чисельника та знаменника.

11.3. Максимізація прибутку під час використання економічного ресурсу

Розглянемо якусь фірму «Оріон», що виробляє товар Х з допомогою ресурсу А. Як встановлено, діючи у будь-якій ринкової структурі , фірма максимізує прибуток, випускаючи такий обсяг продукції, у якому гранична виручка дорівнює нею граничним витратам: MC = MR. Оскільки «Оріон» випускає товар X, застосовуючи ресурс А, то логічно вважати, що фірма найматиме цей ресурс доти, поки гранична виручка, отримана за рахунок додавання додаткової одиниці ресурсу, не зрівняється з граничними витратами, пов'язаними з наймом цієї одиниці ресурсу . Звернемо увагу на наступне: категорії граничної виручки (MR) та граничних витрат (МС) визначалися як зміни відповідно до сумарної виручки (TR) та сумарних витрат (ТС), пов'язаних з випуском та продажем додаткової одиниці товару. Оскільки нас цікавить зміна TR і ТС, пов'язана з наймом додаткової одиниці ресурсу, необхідно ввести два нових терміни:

граничний продукт у грошах (MRP)- Зміна сумарної виручки фірм за рахунок продажу одиниць товару, випущених з використанням додаткової одиниці ресурсу:

граничні витрати на ресурс (MRC)- Зміна сумарних витрат виробництв, пов'язане із залученням додаткової одиниці ресурсу:

Можна довести, що умовою максимізації прибутку фірмою є застосування такої кількості ресурсу, за якого виконується умова:

Якщо фірма неспроможна проводити ціни ресурсів, тобто. купує ресурси на абсолютно конкурентному ринку факторів виробництва, то величини MRC будуть однаковими для всіх одиниць ресурсу, що наймаються, і складуть ціну одиниці ресурсу P a . Максимізація прибутку у разі досягається, якщо P a = MRP.

Отже, за будь-якої ціні ресурсу Р а фірма може визначити кількість ресурсу, тобто. QD ресурсу, за якого виконується умова: Р а = MRP. Тоді фірма може знайти відповідність між ціною ресурсу Р а та QD ресурсу або визначити попит на ресурс. Кривою попиту ресурс є крива MRP, а кривої пропозиції – крива MRC.

У довгостроковому періоді, коли всі ресурси змінні, випускаючи будь-який обсяг продукції з використанням кількох ресурсів, скажімо А і В (наприклад, праці та капіталу), фірма може мінімізувати витрати на одиницю продукції, якщо виконуватиметься умова

де MPC та MPL – граничні продукти капіталу та праці;
PC та PL – ціни одиниці капіталу та праці.

Рівність (8) дозволяє визначити співвідношення ресурсів, які забезпечують фірмі мінімальні витрати за даного обсягу випуску продукції, але вона гарантує, що у разі фірма отримує максимально можливу прибуток. Вище було доведено, що використовуючи один ресурс, скажімо А, фірма максимізує прибуток при величині граничного продукту в грошах, що дорівнює граничним витратам на ресурс:

Використовуючи лише два ресурси, наприклад, працю і капітал, фірма максимізує прибуток, коли кожного ресурсу задовольняється це правило, тобто. MRP L = MRC Lі MRP C = MRC C.Тоді в узагальненому вигляді умову максимізації прибутку при використанні двох ресурсів можна як:

Якщо фірма неспроможна впливати ціни ресурсів, то MRC дорівнює ціні ресурсу і рівність (9) набуває вигляду:

Зауважимо, що на відміну від рівності (8), де передбачається пропорційне співвідношення MP і P (тобто фірма може мінімізувати витрати, якщо MP L / P L = MP C / P C = 3), умова максимізації прибутку означає, що величина MRP ресурсу дорівнює граничним витратам ресурс (ціні ресурсу) і MRP L / P L = MRP C / P C = 1.

(Матеріали наведені на підставі: В.Ф. Максимова, Л.В. Горяїнова. Мікроекономіка. Навчально-методичний комплекс. – ​​М.: Видавництво центр ЄАОІ, 2008. ISBN 978-5-374-00064-1)

Розглянуті вище витрати виробництва є витрати ресурсів, придбаних фірмами на ринках ресурсів. На цих ринках діють ті ж закони попиту та пропозиції, той самий механізм ринкового ціноутворення. Проте ринки ресурсів більшою мірою, ніж ринки кінцевих продуктів, перебувають під впливом позаекономічних чинників – держави, профспілок, інших громадських організацій (рух «зелених» тощо).

Ціни ресурсів, що формуються на відповідних ринках, визначають:

Доходи власників ресурсів (для покупця ціна – це витрати, витрати; для продавця – дохід);

розподіл ресурсів (очевидно, що чим дорожчий ресурс, тим ефективніше він повинен використовуватися; таким чином, ціни на ресурси сприяють розподілу ресурсів між галузями та фірмами);

Рівень витрат виробництва фірми, які за цієї технології повністю залежить від цін ресурсів.

На ринку ресурсів як продавців виступають домогосподарства, які продають підприємствам належні їм первинні ресурси -працю, підприємницькі здібності, землю, капітал та фірми, які продають один одному так звані проміжні продукти – товари, необхідні для виробництва інших товарів (ліс, метал, обладнання тощо). Покупцями над ринком ресурсів виступають фірми. Ринковий попитна ресурси – це сума попиту окремих фірм.Від чого залежить попит на ресурси, що пред'являється окремою фірмою?

Попит на ресурси залежить від:

попиту товар,у виробництві якого використовують ті чи інші ресурси, тобто. попит на ресурси – це похідний попит.Очевидно, що якщо зростає попит на автомобілі, то підвищується їхня ціна, збільшується випуск та зростає попит на метал, гуму, пластмасу та ін ресурси;

граничної продуктивності ресурсу,вимірюваної, нагадаємо, граничним продуктом ( МР). Якщо покупка верстата дає більший приріст випуску, ніж найм одного робітника, то, очевидно, фірма, за інших рівних умов, віддасть перевагу купити верстату.

З урахуванням цих обставин кожна фірма, пред'являючи попит на ресурси, зіставляє той дохід, що вона отримає від придбання цього ресурсу, із витратами цього ресурсу, тобто. керується правилом:

MRP =MRC,

MRP –гранична доходність ресурсу;

MRC –граничні витрати ресурсу.

Гранична прибутковість ресурсу або граничний продукт ресурсу в грошаххарактеризує приріст сукупного доходу в результаті застосування кожної додаткової одиниці ресурсу, що вводиться. Придбавши одиницю ресурсу і використавши їх у виробництві, фірма збільшить обсяги виробництва на величину граничного продукту ( MP). Продавши цей продукт (за ціною р),фірма збільшить власний дохід величину, рівну виручці від продажу цієї додаткової одиниці, тобто.

MRP =MP ×p.

Таким чином, MRPзалежить від продуктивності ресурсу та ціни продукції.

Граничні витрати ресурсухарактеризують приріст витрат виробництва, у зв'язку з придбанням додаткової одиниці ресурсу. У разі досконалої конкуренції цей приріст витрат дорівнює цініресурсу.

Припустимо, що фірма при заданій величині капіталу ( C) може розширити обсяг випуску ( ТР), збільшуючи чисельність робітників ( L) (табл. 8.1).

Таблиця 8.1

Наймаючи кожного наступного робітника, фірма збільшує свій дохід, але в силу дії закону спадної віддачі, темпами, що все сповільнюються. Перший робітник збільшив прибуток фірми на 60 ден. од., другий - на 50 ден. од., третій - на 46 ден. од. і т.д. Припустимо, що вести становить 30 ден. од., тоді фірма найме трьох робітників,оскільки кожен із них створюватиме дохід, більший,ніж його вести. Четвертий та наступні робітники приносили б фірмі збитки, оскільки їхня зарплата перевищувала б дохід, який вони могли б завдати.

Таким чином фірма визначає попит на окремийресурс, але у виробництві використовується безліч ресурсів і кінцева віддача залежить тільки від продуктивності даного ресурсу, а й від пропорцій, у яких з'єднуються ресурси. Адже продуктивність робітника залежить не лише від його вміння, навичок, кваліфікації, а й від того, наскільки технічно оснащена його праця. Звідси виникає питання, яким має бути співвідношення різних ресурсів чи яке їх співвідношеннябуде оптимальним,тобто. забезпечить фірмі найменші витрати виробництва певної кількості продукції.

Фірма досягне найменших витратвиробництва певного обсягу випуску, якщо при попиті на ресурси дотримуватиметься правило: відношення граничного продукту одного ресурсу до ціни цього ресурсу дорівнює відношенню граничного продукту іншого ресурсу до ціни цього ресурсу і т.д.

MP L MP C

МРLі МРС –відповідно, граничний продукт праці та граничний продукт капіталу;

рLі рС –відповідно, ціна праці та ціна капіталу;

При дотриманні цієї умови фірма знаходиться в стан рівноваги,тобто. віддача всіх чинників однакова і ніяке перерозподіл коштів між ресурсами не знизить витрати виробництва.

Існує безліч обсягів випуску, у яких витрати виробництва мінімальні, але є лише одинобсяг виробництва, що забезпечує максимальний прибуток. Яке ж поєднання ресурсів дозволить максимізувати прибуток?

Правило максимізації прибутку є подальшим розвитком правила мінімізації витрат. Фірма забезпечить отримання максимального прибутку,якщо відношення граничної прибутковості одного ресурсу до ціни цього ресурсу дорівнюватиме відношенню граничної прибутковості іншого ресурсу до ціни цього ресурсу і дорівнюватиме одиниці, тобто:

MRP L MRP C

Або іншими словами, фірма максимізує прибуток, якщо застосовує таке співвідношення ресурсів, у якому гранична дохідність кожного ресурсу дорівнює його ціні.

Похідний характер попиту ресурси означає, що стійкість попиту будь-який ресурс залежатиме від

• 1) продуктивності ресурсу під час створення товару;
• 2) ринкової вартості, чи ціни, товару, виробленого з допомогою даного ресурсу;

Іншими словами, ресурс, який є високопродуктивним при виробництві товару, що високо оцінюється суспільством, матиме великий попит. З іншого боку, попит буде млявим на відносно непродуктивний ресурс, за допомогою якого можна лише виробляти якийсь товар, який не користується великим попитом у домогосподарств. І не буде жодного попиту на ресурс, що є феноменально ефективним у виробництві того, що ніхто не хоче купувати!

Роль продуктивності і ціни товару щодо попиту ресурси можна чітко показати з допомогою таблиці 1.

Таблиця 1: Попит на ресурс: реалізація продукту за умов чистої конкуренції (гіпотетичні дані)

Передбачається, що фірма набуває одного змінного ресурсу - працю - для свого заводу. Дані в колонках 1-3 нагадують нам про можливість застосування в цій ситуації закону спадної прибутковості, відповідно до якого граничний продукт праці (МР) падає нижче за певну точку. економічний дохід ресурс конкуренція

Для спрощення передбачається, що зменшення граничного продукту починається з першим найнятим робітником.

Вже підкреслювалося, що похідний попит на ресурс залежить не тільки від продуктивності даного ресурсу, але також і від ціни на продукт, що виробляється за допомогою даного ресурсу. У колонці 4 даються відомості про ціну. Зауважимо, що ціна товару є постійною, у разі дорівнює 2 дол., оскільки ми припускаємо існування конкурентного ринку продукції. Помножуючи дані колонки 2 на дані колонки 4, отримуємо загальний дохід у колонці 5. З даних про загальний дохід легко обчислити граничний продукт у грошовому вираженні (МRР) - приріст загального доходу в результаті застосування кожної додаткової одиниці змінного фактора виробництва, що вводиться (в даному випадку - праці). Він вказаний у колонці 6.

Правило використання ресурсів:

Цифрові дані МRР - колонки I та 6 - показують значення попиту фірми на працю. Щоб пояснити, чому це так, спочатку потрібно з'ясувати правило, яким керується фірма для отримання прибутку при застосуванні будь-якого ресурсу. Щоб максимізувати прибуток, фірма повинна використовувати додаткові одиниці будь-якого даного виду ресурсу доти, доки кожна наступна одиниця дає приріст загального доходу фірми, а чи не загальних витрат. У економістів існують спеціальні терміни для позначення, як приросту загальних витрат, і приросту загального доходу результаті застосування кожної додаткової одиниці праці чи іншого змінного ресурсу. Ми вже зазначили, що, виходячи з визначення, МRР показує, яким є приріст загального доходу в результаті використання кожного наступного найнятого робітника. Величина, яку кожна додаткова одиниця ресурсу дає приріст витрат (витрат на ресурси), називається граничними витратами ресурси (МRС). Отже, можна змінити формулювання правила використання ресурсів так: для фірми буде прибутковим застосовувати додаткові одиниці ресурсу до тієї точки, в якій МРР даного ресурсу дорівнює МРС. Якщо кількість робітників, яких зараз наймає фірма, таке, що МRР останнього найнятого робітника перевищує його чи її МRС, то фірма явно отримає прибуток від найму ще більшої кількості робочих. Але якщо кількість найманих така, що МРС останнього робітника перевищує МРР, то фірма наймає робітників, які "не оплачують самі себе", і тому вона може збільшити свій прибуток, лише звільнивши якусь кількість робітників. Читач погодиться, що це правило - МRР = МRС - дуже схоже правило максимізації прибутку - МR=МС, - використане щодо цін і обсягу продукції. Логічне обґрунтування обох правил одне й те саме, але тепер акцент робиться на витрати на ресурси, а не на випуск продукції.