Ako vypočítať bod zvratu: vzorec a príklady. Ako vypočítať návratnosť podnikania: jednoduchá a diskontovaná metóda Aké údaje sú potrebné na výpočet bodu zvratu

Ahoj! Dnes si povieme o bode zvratu a o tom, ako ho vypočítať.

Každý, kto sa rozhoduje, myslí predovšetkým na zisk. Pri podnikaní existujú výrobné náklady – to sú všetky náklady na výrobu a marketing produktov. Odpočítajú sa od celkových príjmov z predaja v peňažnom vyjadrení, čím sa získa kladný (zisk) alebo záporný (strata) výsledok. Pre úspešné fungovanie podniku je potrebné poznať hranicu prechodu výnosov do zisku. Toto je bod zlomu.

Aký je bod zlomu

Objem výroby, pri ktorom všetky prijaté príjmy môžu pokryť iba celkové náklady - toto je bod zlomu(z angl. break-even point - bod kritického objemu).

To znamená, že ide o minimálnu výšku príjmov v peňažnom vyjadrení alebo vyrobený a predaný objem produktov v kvantitatívnom vyjadrení, ktorý iba kompenzuje všetky výrobné náklady.

Dosiahnutie tohto bodu znamená, že spoločnosť nepracuje so stratou, ale zatiaľ nedosahuje zisk. Výsledok činnosti je nulový. S každou ďalšou predanou jednotkou tovaru spoločnosť dosahuje zisk. Iné názvy pre tento výraz: prah ziskovosti, kritický objem výroby.

Prečo potrebujete poznať bod zlomu?

Hodnota tohto ukazovateľa je dôležitá pre posúdenie súčasnej finančnej situácie podniku, ako aj pre ekonomické plánovanie do budúcnosti. Bod zvratu vám umožňuje:

• Určiť realizovateľnosť rozšírenia výroby, siete predajcov, zvládnutia nových technológií a typov produktov;
• Posúdiť solventnosť a finančnú stabilitu, čo je dôležité pre vlastníkov spoločností, investorov a veriteľov;
• Monitorovať zmeny ukazovateľov v priebehu času a identifikovať úzke miesta vo výrobnom procese;
• Vypočítať a naplánovať plán predaja;
• Stanovte prijateľnú výšku zníženia príjmov alebo počet predaných jednotiek tak, aby nedošlo k strate;
• Vypočítajte vplyv zmien ceny, výrobných nákladov a objemu predaja na finančný výsledok.

Aké údaje sú potrebné na výpočet bodu zvratu

Ak chcete správne vypočítať ukazovateľ, musíte pochopiť rozdiel medzi fixnými a variabilnými nákladmi.

A tiež poznať nasledujúce informácie:

1. Cena 1 jednotky produktov alebo služieb (P);
2. Objem vyrobených a predaných produktov (v klasickom výpočtovom modeli) vo fyzickom vyjadrení (Q);
3. Výnosy z predaných produktov (B). Na výpočet prahu vo fyzickom vyjadrení tento ukazovateľ nie je potrebný;
4. Fixné náklady (Fc.) sú výrobné náklady, ktoré nezávisia od objemu výroby. Dlho sa nemenia.

Tie obsahujú:

• Platy a poistné inžinierskych a technických pracovníkov a riadiacich pracovníkov;
• Nájomné za budovy, stavby;
• Daňové odpočty;
• Odpisy;
• Splátky úverov, lízingov a iných záväzkov.

5. Variabilné náklady(Zper) sú výrobné náklady, ktoré sa zvyšujú alebo znižujú v závislosti od nárastu alebo poklesu výroby tovaru alebo objemu poskytovaných služieb. Hodnota ukazovateľa sa môže značne líšiť a okamžite reaguje na akékoľvek zmeny v aktivitách spoločnosti.

Tieto náklady zahŕňajú:

• Náklady na suroviny, komponenty, náhradné diely, polotovary;
• Mzdy a poistné odvody kľúčových výrobných pracovníkov a personálu pracujúceho na zákazkovej práci;
• Elektrina, palivá a mazivá (palivá a mazivá), palivo;
• Cestovné.

Rozdelenie všetkých nákladov na fixné a variabilné je podmienené a používa sa v klasickom modeli na výpočet bodu zvratu. Špecifiká viacerých ekonomických subjektov znamenajú presnejšie rozdeľovanie nákladov do jednotlivých druhov podľa ekonomického významu.

Výrobné náklady môžu byť navyše:

1. Podmienečne trvalé. Napríklad nájomné za sklad je fixnou zložkou, zatiaľ čo náklady na skladovanie a presun zásob sú variabilnou zložkou;
2. Podmienené premenné. Napríklad platba za odpisy (opotrebenie) investičného zariadenia je konštantná hodnota a náklady na plánované a bežné opravy sú variabilnou hodnotou.

Systémy nákladového účtovníctva v rôznych podnikoch sa líšia (napríklad štandardná kalkulácia, priama kalkulácia, variabilná kalkulácia atď.). Pri každom produkte je rozdelenie variabilných nákladov na jednotlivé, pri každom produkte rozdelenie fixných nákladov na fixné a individuálne atď.

Tento článok podrobne preskúma klasický model výpočtu bodu zvratu pre jeden produkt a poskytne aj príklad výpočtu s niekoľkými druhmi tovaru.

Vzorec na výpočet ukazovateľa

Pomocou matematickej metódy sa bod zvratu (skr. BEP) vypočíta v peňažnom aj naturálnom vyjadrení. Všetko závisí od charakteristík konkrétneho podniku. Pri výpočte podľa klasického modelu zahŕňajúceho jeden produkt (alebo niekoľko - potom sa berú priemerné údaje) sa zohľadňujú predpoklady pre množstvo faktorov:

1. Fixné náklady v rámci daného objemu výroby zostávajú nezmenené (táto úroveň sa nazýva relevantná). To platí aj pre variabilné náklady a ceny;
2. Výstup produktu a náklady na hotové produkty lineárne rastú alebo klesajú (priamo úmerne);
3. Výrobná kapacita je konštantná počas daného intervalu výpočtu;
4. Sortiment produktov sa nemení;
5. Vplyv veľkosti zásob je nevýznamný. To znamená, že množstvo rozpracovanej výroby má menšie výkyvy a všetky vyrobené produkty sa uvoľnia kupujúcemu.

Tento ekonomický ukazovateľ by sa nemal zamieňať s dobou návratnosti projektu. Zobrazuje čas (mesiace, roky), po ktorom spoločnosť začne získavať zisk zo svojich investícií.

Bod zlomu v peňažnom vyjadrení

Kalkulačný vzorec ukáže minimálnu výšku výnosu, ktorá pokryje všetky náklady. Zisk bude nulový.

Vypočítané takto:

V menovateli je rozdiel medzi výnosmi a variabilnými nákladmi príspevková marža (MR). Môže sa tiež vypočítať pre 1 jednotku výroby, pričom vieme, že príjem sa rovná súčinu ceny a objemu:

B = P*Q,

MD za 1 jednotku. = P — Zper. za 1 jednotku

Ak chcete určiť bod zvratu pomocou iného vzorca, nájdite koeficient hraničného príjmu (Kmd):

Konečná hodnota v oboch vzorcoch bude rovnaká.

Bod zlomu z fyzického hľadiska

Kalkulačný vzorec ukáže minimálny objem predaja na pokrytie všetkých výrobných nákladov s nulovým ziskom. Vypočítané takto:

Každá ďalšia jednotka tovaru predaná nad tento kritický objem prinesie podniku zisk.

So známou hodnotou VERNAT. VERDEN možno vypočítať:

VERDEN. = VERNAT. *P

Ako vypočítať bod zvratu v Exceli

Je veľmi výhodné vypočítať bod zvratu v programe Microsoft Office Excel. Je ľahké nastaviť požadované vzorce medzi všetkými údajmi a zostaviť tabuľku.

Postup zostavenia tabuľky

Najprv musíte vytvoriť ukazovatele nákladov a cien. Predpokladajme, že fixné náklady sú 180 rubľov, variabilné náklady sú 60 rubľov a cena za 1 jednotku tovaru je 100 rubľov.

Hodnota v stĺpcoch bude nasledovná:

• Objem výroby vyplníme sami, v našom prípade budeme brať interval od 0 do 20 kusov;
• Fixné náklady = $ D $ 3;
• Variabilné náklady =A9*$D$4;
• Hrubé (celkové) náklady = B9 + C9;
• Výnosy (príjem) =A9*$D$5;
• Hraničný príjem = E9-C9;
• Čistý zisk (strata) = E9-C9-B9.

Tieto vzorce v bunkách sa musia vykonávať v celom stĺpci. Po vyplnení hodnôt pre objem výroby bude mať tabuľka nasledujúcu formu:

Počnúc 5. jednotkou produkcie sa čistý zisk stal kladným. Predtým príjmy nepokrývali celkové (celkové) výrobné náklady. Zisk sa v tomto prípade rovná 20 rubľov, to znamená, že formálne to nie je úplne správny bod zlomu. Presnú hodnotu objemu pri nulovom zisku možno vypočítať:

To znamená, že bod zvratu je matematicky vypočítaný pri objeme výroby 4,5 jednotky. Ekonóm však berie do úvahy 5 kusov. a hodnota príjmu je 480 rubľov. sa považuje za bod zvratu, keďže vyrába a predáva 4,5 ks. produkt nie je možný.

Pridajme do tabuľky ďalšie 2 stĺpce s výpočtom bezpečnostnej rezervy (marža bezpečnosti, miera bezpečnosti) v peňažnom vyjadrení a v percentách (KB den. a KB %). Tento ukazovateľ indikuje možné množstvo zníženia výnosov alebo objemu výroby na hranicu rentability. To znamená, ako ďaleko je podnik od kritického objemu.

Vypočítané pomocou vzorcov:

• Vactual (plán) – skutočný alebo plánovaný príjem;
• VTB – výnosy na hranici rentability.

V tomto príklade sa berie skutočná hodnota príjmu. Pri plánovaní objemu predaja a zisku využívajú hodnotu plánovaného výnosu na výpočet požadovanej bezpečnostnej marže. V tabuľke sa tieto stĺpce vypočítajú takto:

• Bezpečnostná hrana v rube. = E9-$E$14;
• Bezpečnostná hrana v % = H10/E10*100 (výpočet sa vykonáva od objemu výroby 1 kusu, pretože delenie nulou je zakázané).

Hodnota bezpečnostnej rezervy nad 30 % sa považuje za bezpečnú hranicu. V našom príklade výroba a predaj 8 ks. tovar a viac znamená stabilnú finančnú situáciu firmy.

Finálový stôl bude vyzerať takto:

Algoritmus na zostavenie grafu

Pre prehľadnosť si zostavíme graf. Vyberte položku Vložiť/rozptylový graf. Rozsah údajov zahŕňa hrubé (celkové) náklady, výnosy a čistý zisk. Na vodorovnej osi bude objem výroby v ks. (vyberá sa z hodnôt prvého stĺpca) a pozdĺž vertikály – súčet nákladov a výnosov. Výsledkom budú tri šikmé čiary.

Priesečník výnosov a hrubých nákladov je bodom zvratu. Zodpovedá hodnote čistého zisku 0 (v našom príklade 20 rubľov za množstvo produktu 5 kusov) horizontálne a minimálnej požadovanej hodnote výnosov na pokrytie celkových nákladov vertikálne.

Môžete si tiež zostaviť podrobnejší graf, ktorý okrem vyššie uvedených ukazovateľov obsahuje aj fixné, variabilné náklady a hraničný príjem. Za týmto účelom sa zadané riadky postupne pridávajú do rozsahu údajov.

Ako používať hotovú tabuľku v Exceli

Ak chcete vypočítať bod zvratu, stačí nahradiť počiatočné údaje a tiež zadať hodnoty objemu výroby do prvého stĺpca. Ak je ich veľa, potom na urýchlenie práce môžete do bunky A10 napísať napríklad: =A9+1 a posunúť tento vzorec nadol. Interval medzi hodnotami objemu bude teda 1 kus. (môžete zadať ľubovoľné číslo).

• Stiahnite si hotový excelový súbor na výpočet bodu zlomu

Príklad výpočtu bodu zvratu

Vezmime si napríklad podnikateľa predávajúceho vodné melóny v letných stánkoch. Má jeden produkt, cena je v rôznych častiach mesta rovnaká. Vodové melóny sa nakupujú vo veľkom v južných oblastiach a dodávajú sa na predaj do stredného Ruska. Podnik je sezónny, ale stabilný. Počiatočné údaje sú nasledovné:

Na pokrytie všetkých nákladov je potrebné určiť minimálny prijateľný objem predaja melónu a prahovú hodnotu výnosu.

Postup výpočtu pomocou matematickej metódy

Cena 1 melónu sa berie ako priemer, keďže každý má inú váhu. Tieto výkyvy možno zanedbať. Na výpočet bodu zvratu z fyzikálneho hľadiska používame dobre známy vzorec:

Na výpočet bodu zvratu v peňažnom vyjadrení potrebujete poznať počet predaných melónov za mesiac a výšku variabilných nákladov na tento objem:

• Q za mesiac = 36 000/250 = 144 vodných melónov,
• Zper. pre mesačný objem = 130 * 144 = 18 720 rub.

Prvé dve hodnoty dávajú hranicu rentability s nulovým ziskom, no objem predaných melónov bude 91,67 kusov, čo nie je úplne správne. Tretia hodnota je vypočítaná na základe kritického objemu predaja 92 melónov za mesiac.

Aktuálne mesačné tržby a objem predaja sú nad hranicou rentability, preto podnikateľ pracuje so ziskom.

Okrem toho určujeme veľkosť bezpečnostnej lišty:

Úroveň nad 30 % sa považuje za prijateľnú, čo znamená, že podnikanie je naplánované správne.

Postup výpočtu grafickou metódou

Bod zvratu je možné vypočítať aj graficky, bez predbežných výpočtov. Na tento účel sa objem produkcie v kusoch vynesie pozdĺž vodorovnej osi x a výška výnosov a celkových nákladov (šikmé čiary) a fixných nákladov (priama čiara) sa vynesie pozdĺž zvislej osi. Ďalej kreslia ručne alebo zostavujú diagram na počítači na základe pôvodných údajov.

V dôsledku konštrukcie grafu bude bod zvratu na priesečníku línií výnosov a celkových nákladov. To zodpovedá objemu predaja 91,67 vodných melónov a výnosom 22 916,67 rubľov. Tienené oblasti zobrazujú oblasti ziskov a strát.

Daný výpočtový model pre jeden produkt sa dá ľahko analyzovať a vypočítať bod zvratu. Dobre sa hodí pre spoločnosti so stabilným predajným trhom bez prudkých cenových výkyvov.

Vyššie uvedený výpočet má však nasledujúce nevýhody:

• Neberie sa do úvahy sezónnosť a možné výkyvy dopytu;
• Trh môže rásť v dôsledku objavenia sa progresívnych technológií, nových marketingových ťahov;
• Ceny surovín sa môžu meniť;
• Pre pravidelných a „veľkých“ kupujúcich sú možné zľavy.

Údaje na výpočet bodu zvratu sa teda berú do úvahy v spojení s mnohými faktormi a inými ekonomickými ukazovateľmi.

Plánovanie zlomu pre podnik

Na základe získaných hodnôt bodu zvratu sa vykoná analýza aktuálnych podmienok na trhu a identifikujú sa najvýznamnejšie faktory, ktoré ju ovplyvňujú. Plánovanie ďalšej práce zahŕňa prognózovanie výrobných nákladov a konkurenčných trhových cien. Tieto údaje sa používajú na výpočet plánu výroby a rovnováhy, ktorý je súčasťou celkového finančného plánu spoločnosti. Pre úspešné fungovanie podniku sa sleduje dodržiavanie schválených cieľov.

Po sebe nasledujúce fázy plánovania zvratu:

1. Analýza súčasného stavu vo firme a predaja . Silné a slabé stránky sa identifikujú a určujú s prihliadnutím na vnútorné a vonkajšie faktory. Hodnotí sa práca dodávateľských a predajných služieb, úroveň riadenia v podniku a racionalita výrobného procesu. Z vonkajších faktorov sa zohľadňuje trhový podiel kontrolovaný spoločnosťou, aktivity konkurentov, zmeny v dopyte spotrebiteľov, politická a ekonomická situácia v krajine atď.;
2. Predpoveď budúcich cien vyrábaných výrobkov s prihliadnutím na posúdenie všetkých faktorov z ods . Plánuje sa prijateľný rozsah značiek. V prípade nepriaznivej situácie na súčasnom trhu sa skúmajú alternatívne možnosti predaja na nové trhy alebo reštrukturalizácie podniku na výrobu podobných produktov;
3. Počítajú sa fixné, variabilné náklady a výrobné náklady . Plánuje sa objem rozpracovanej výroby vo všetkých fázach výroby. Formuje sa potreba fixného a pracovného kapitálu a zdroje ich získavania. Vo výrobných nákladoch sa zohľadňujú aj ďalšie možné výdavky na pôžičky a iné záväzky;
4. Vypočíta sa bod zvratu . Je určená požadovaná veľkosť bezpečnostnej lišty. Čím sú vonkajšie faktory nestabilnejšie, tým väčšia by mala byť miera bezpečnosti. Ďalej sa vypočítajú objemy výroby a predaja tovaru na úrovni bezpečnostnej hrany;
5. Plánovanie cenovej politiky spoločnosti . Ceny produktov sú stanovené tak, aby umožnili dosiahnuť požadovaný objem predaja. Bod zvratu a bezpečnostná rezerva sa ešte raz prepočítajú. V prípade potreby sa odseky 3 a 4 zopakujú, aby sa našli rezervy na zníženie nákladov na dosiahnutie požadovaných hodnôt bezpečnostnej rezervy;
6. Prijatie konečného plánu vyrovnania a predaja rozdeleného podľa období . Údaje sú schválené v bode kritického objemu.
7. Zlomová kontrola , rozdelené do niekoľkých zložiek: kontrola všetkých nákladových položiek, celkové náklady, plán predaja, príjem platieb od zákazníkov atď. Podnik by mal vždy vedieť, ako aktuálna finančná situácia zodpovedá plánovanej úrovni zvratu.

Príklad výpočtu pre obchod

Na príklade obchodu, ktorý predáva niekoľko druhov tovaru, uvažujme o riešení problému s viacerými produktmi. Ide o hudobné nástroje a súvisiace produkty: elektrická gitara (A), basgitara (B), zosilňovač zvuku (C), akustická gitara (D). Predajňa má fixné náklady, ako aj individuálne variabilné náklady pre každý typ produktu. Nakupujú sa od rôznych dodávateľov a prinášajú svoje vlastné príjmy.

Počiatočné údaje sú nasledovné:

Predajňa je pomerne veľká, no štruktúra tržieb podľa druhu produktu sa výrazne nemení. Rozsah a ceny pre nich sú odlišné, takže je racionálnejšie vypočítať prah ziskovosti v peňažnom vyjadrení. Na vyriešenie tohto problému používame vzorce a metódy z priamej kalkulácie, ktoré pre takýto prípad predpokladajú celý rad bodov zvratu:

Kz. pruhu – koeficient podielu variabilných nákladov na výnosoch.

V nasledujúcej tabuľke to vypočítame pre každý typ produktu a celkovo pre celú predajňu. Spočítame aj hraničný príjem (Výnosy - jednotlivé variabilné náklady) a jeho podiel na výnosoch:

Po výpočte Kz. pruhu Pre celý obchod bude priemerná hranica rentability:

Teraz vypočítajme tento ukazovateľ pomocou najoptimistickejšieho predpovede. Nazýva sa to marginálne zostupné zoradenie. Tabuľka ukazuje, že najziskovejšie produkty sú A a B.

Spočiatku ich obchod predá a celkový hraničný príjem (210+170=380 tisíc rubľov) takmer pokryje fixné náklady (400 tisíc rubľov). Zvyšných 20 tisíc rubľov. budú získané z predaja produktu B. Bod zvratu sa rovná súčtu tržieb zo všetkých uvedených predajov:

Najpesimistickejšia prognóza predaja je okrajové zoradenie vo vzostupnom poradí. Spočiatku sa bude predávať tovar D, C a B. Hraničný príjem z nich (125+30+170=325 tisíc rubľov) nebude schopný pokryť fixné náklady obchodu (400 tisíc rubľov). Zostávajúca suma je 75 tisíc rubľov. budú získané z predaja produktu A. Bod zvratu sa bude rovnať:

Všetky tri vzorce teda poskytli rôzne výsledky. Optimistické a pesimistické predpovede v podstate poskytujú interval pravdepodobných bodov zlomu pre obchod.

Okrem toho vypočítame bezpečnostnú rezervu v peňažnom vyjadrení a ako percento na základe priemerného bodu zvratu:

Hoci obchod funguje so ziskom, bezpečnostná marža je pod 30 %. Spôsobmi, ako zlepšiť finančnú výkonnosť, je zníženie variabilných nákladov a zvýšenie tržieb za tovar D a C. Tiež je potrebné podrobnejšie kontrolovať fixné náklady. Snáď budú rezervy na ich zníženie.

Príklad výpočtu pre podnik

Ako príklad si vezmime podnik vyrábajúci rozpúšťadlá pre domácnosť s objemom 1 liter. Spoločnosť je malá, ceny sa menia len zriedka, preto je racionálnejšie vypočítať hranicu ziskovosti vo fyzickom vyjadrení (počet fliaš).

Počiatočné údaje sú nasledovné:

Výpočet bude nasledovný:

Výsledná hodnota je veľmi blízka skutočnému objemu (3000 ks).

Okrem toho počítame bezpečnostnú hranu v kusoch (pomocou vzorca podobného v peňažnom vyjadrení) a v percentách:

Spoločnosť tak funguje na hranici rentability. Na zlepšenie finančnej situácie sú potrebné naliehavé opatrenia: revízia štruktúry fixných nákladov, možno sú platy riadiacich pracovníkov príliš vysoké. Stojí za to podrobne pochopiť náklady, ktoré tvoria variabilné náklady. Primárnym smerom k ich znižovaniu je hľadanie nových dodávateľov surovín.

Napísať podnikateľský plán je nemožné bez výpočtu bodu zvratu pomocou vzorca. Výsledné číslo je totiž míľnikom, po ktorom začína zisk spoločnosti. V článku si ukážeme, ako sa tento bod počíta v rôznych situáciách a uvedieme príklady.

O čom sa dozviete:

Čo je to bod zvratu a ako ho vypočítať

Ste pripravení pomenovať fixné a variabilné náklady spoločnosti (t. j. výdavky) na produkt alebo na jeho implementáciu? No, aspoň ich približná hodnota?

Ak áno, potom ste schopní vypočítať pre spoločnosť bod, v ktorom ešte nie je zisk, ale už nie strata. Takzvaný bod zlomu spoločnosti (anglicky break-even point alebo BEP). Prekonaním tohto míľnika začína organizácia dosahovať zisk.

Manažéri predajní môžu použiť vzorec bodu zlomu na určenie, koľko jednotiek potrebujú predať za danú cenu, aby dosiahli minimálny zisk.

Výpočet slúži na plánovanie, určenie správnosti pre stratégiu do budúcnosti a dokonca aj na výpočet materiálnej motivácie zamestnancov!

Prečítajte si viac o vývoji systému motivácie zamestnancov

Na určenie BEP potrebujete vedieť:

• počet fixných nákladov - suma, ktorá sa nemení s objemom predaja (napríklad prenájom maloobchodných priestorov v obchode alebo plat riadiaceho personálu);
• veľkosť variabilných nákladov – rastie alebo klesá a závisí od objemu predaja (napríklad nákladov na výrobu (nákup) tovaru);
• cena, za ktorú sa výrobok (služba) predáva.

Správy o výdavkoch a príjmoch môžete dostávať v komoditnom účtovnom programe Business.Ru. S podrobnými správami o peňažných tokoch budete môcť vykonať potrebné výpočty na určenie výkonnosti vašej firmy.

Ako vypočítať bod zvratu: vzorce

Existuje niekoľko základných vzorcov na výpočet bodu zvratu podniku. Jedna je založená na počte predaných jednotiek a druhá je založená na nákladoch na predaj.

Bod zlomu z fyzikálneho hľadiska: vzorec

Výpočet vyzerá takto:

BEP = Fixné náklady ÷ (Cena – variabilné náklady)

Dôležité! Pri rozpočítaní na kusy sa fixné náklady uvádzajú ako súčet všetkých výdavkov spoločnosti. V tomto prípade sa cena a variabilné náklady počítajú na jednotku produktu.

Pozrime sa na zložky vzorca:

1. Nemenné ceny. Ako je uvedené vyššie, fixné náklady nezávisia od počtu predaných tovarov, ako je nájomné za maloobchodné alebo výrobné priestory, počítače a softvér. Fixné náklady zahŕňajú aj poplatky za reklamu a fixné mzdové náklady.
2. Menovateľ rovnice, cena mínus variabilné náklady, sa v ekonómii nazýva príspevková marža.

Maržový príspevok je rozdiel medzi predajnou cenou a variabilnými nákladmi. Ak teda predávate produkt za 100 rubľov a náklady na materiál a prácu sú 40 rubľov, príspevok do marže je 60 rubľov. Týchto 60 rubľov sa potom použije na pokrytie fixných výdavkov. Ak po tomto zostanú nejaké peniaze, je to váš čistý zisk.

Ak sa teda vaše tržby rovnajú vašim fixným a variabilným nákladom, dosiahli ste bod zlomu. Hovoríme o čistom zisku alebo strate vo výške 0 rubľov. Akýkoľvek predaj po tomto bode prispieva k vášmu celkovému výsledku.

Monitorujte svoj predaj a spravujte zásoby pomocou programu zásob Business.Ru. S ním môžete kontrolovať objemy predaja, kontrolovať predajcov, počítať ziskovosť produktov a organizovať predaj.

Príklad výpočtu bodu zvratu

Podnikateľ Ivan má fixné náklady pozostávajúce z nájomného, ​​odpisov majetku, miezd a dane z nehnuteľnosti. Tieto fixné náklady dosahujú až 60 000 rubľov . Zaoberá sa šitím športových oblekov. Variabilné náklady sa vypočítajú ako 800 rubľov na jednotku. Obleky plánuje predať za 2000 rubľov za kus.

60 000 / (2000 - 800) = 50 jednotiek

Preto Ivan potrebuje vyrobiť a predať 50 teplákových súprav mesačne, aby pokryl svoje celkové fixné a variabilné náklady.

Preto 51. predaná tepláková súprava prináša zisk, predtým je 50 kusov jednoducho zlomových.

Vzorec na výpočet bodu zvratu v peňažnom vyjadrení

Ukazovateľ rentability v peňažnom vyjadrení sa počíta, keď je produkt v rôznych cenových kategóriách, a nemá zmysel počítať v jednotkách.

Napríklad, ak obchod s kozmetikou predáva laky na nechty za 100 rubľov a parfumy za 15 000 rubľov.

Výpočet vyzerá komplikovanejšie, keďže treba nájsť hraničný príjem, potom jeho koeficient (index).

Index môžete vypočítať na základe ceny a výnosov.

Ak vezmeme cenu ako základ, potom hraničný príjem je určený vzorcom:

kde MR je hraničný príjem;

P – cena;

AVC – variabilné náklady na jednotku. tovar.

Pre podnikateľa Ivana z vyššie uvedeného príkladu je hraničný príjem rovný 2000 - 800 = 1200 rubľov.

Pre Ivana KMR = 800/1200 = 0,67

Ďalší spôsob výpočtu indexu je založený na výnosoch. Vypočítajme hraničný príjem pomocou vzorca:

V tomto prípade:

TR – výnosy spoločnosti;

VC – celkové variabilné náklady.

Podľa vzorca KMR = MR/TR vypočíta sa index hraničného príjmu.

Napríklad Ivanove príjmy sú 100 000 rubľov, zatiaľ čo variabilné náklady sú 40 000 rubľov.

MR = 100 000 - 40 000 = 60 000.

KMR = 60 000 / 100 000 = 0,6

Keď poznáme tento index (koeficient), dosadíme ho do nasledujúceho vzorca na výpočet bodu zvratu:

kde BER je bod zvratu,

FC – fixné náklady;

KMR – index marginálnych príjmov.

Pre podnikateľa Ivana BEP = 60 000 / 0,6 = 100 000 rubľov.

Niekedy sa na určenie bodu používajú výpočty s grafom alebo pomocou Excelu.

Výpočet s vykreslením

Pre prehľadnosť sa bod zvratu vypočíta pomocou grafu.

Musíte nakresliť osi a označiť menové jednotky vertikálne a kusy horizontálne.

Nákladové čiary budú pretínať graf hrubých príjmov (tiež šikmá čiara).

V určitom bode hrubý príjem prekročí hranicu variabilných nákladov. Tu je bod zlomu.

Na grafe môžete vidieť aj hraničný príjem a hraničný objem predaja (teda objemy, ktoré je potrebné dosiahnuť, aby ste dosiahli aspoň nulový zisk).

Obrázok - Určenie bodu zvratu na grafe

Bod zlomu: vzorec v Exceli

Bod zvratu sa vypočíta v Exceli vyplnením tabuľky. Predstavíme vám hotové vzorce a algoritmus, aby ste mohli vykonať výpočet za päť minút.

1. Uvádzame množstvo: musíte uviesť variabilné a fixné náklady, ako aj ceny, ako je uvedené v tabuľke nižšie. V tomto prípade by sa mali uviesť variabilné náklady na jednotku výroby:

2. Nižšie zostavíme tabuľku, v ktorej budú vypočítané hrubé náklady, výnosy, hraničné príjmy a zisk.

Ak nakreslíte podobné tabuľky do rovnakých buniek, použite hotové vzorce:

• Fixné náklady $ D $ 3;
• Variabilné náklady A9*$D$4;
• Hrubé náklady B9+C9;
• Výnosy (príjem) А9*$D$5;
• Hraničný príjem E9-C9;
• Čistý zisk E9-C9-B9.

Ako používať analýzu rovnováhy: 5 oblastí činnosti

Určením bodu zvratu sa všetky výpočty nekončia. Keď stlačíte čísla, možno zistíte, že na dosiahnutie čo i len nulových výnosov potrebujete predať viac produktov, ako ste očakávali.

Ak ste pri zostavovaní podnikateľského plánu vypočítali bod zvratu pomocou vzorca, musíte si vybrať, čo je potrebné urobiť:

• zvýšenie cien;
• znížiť náklady;
• urob oboje.

Dôležité! Ak ste prišli s myšlienkou predávať jedinečné produkty online, musíte pochopiť, či tieto produkty budú na trhu úspešné. Break-even analýza určuje počet produktov, ktoré je potrebné predať, ale v zásade nie je zaručené, že sa predajú.

Existujúce podniky vykonávajú túto analýzu pred spustením nového produktu alebo služby, aby zistili, či potenciálne zisky stoja za náklady na uvedenie na trh.

Táto analýza nie je užitočná len pri plánovaní spustenia. Tu je niekoľko spôsobov, ako môžu spoločnosti použiť vzorec bodu zvratu vo svojich každodenných operáciách a plánovaní.

Mali by sme zvýšiť ceny?

Ak analýza ukáže, že potrebujete predať veľké množstvo tovaru počas požadovaného časového obdobia, môžete skontrolovať náklady na tento produkt na trhu. Môže sa ukázať, že vaša cena je nižšia ako trhová.

Nastavte priemernú cenu, vždy ju môžete znížiť, aby ste mali výpredaj.

Môžete vypočítať ziskovosť produktov, analyzovať náklady a prirážky v komoditnom účtovnom programe Business.Ru. S ním môžete jednoducho predpovedať predaj, nakupovať na základe analýzy zisku, vykonávať predaj a nastavovať automatické zľavy.

Či použiť lacnejšie materiály alebo znížiť mzdové náklady

Ak chcete dosiahnuť bod zlomu rýchlejšie, môžete venovať pozornosť nákladom na materiál a prácu. Zistite, ako si môžete zachovať požadovanú kvalitu produktov a služieb a zároveň znížiť náklady.

Najjednoduchšia vec je znížiť si vlastný plat, aby ste rýchlo dosiahli hranicu rentability.

Napríklad, ak Ivan z nášho príkladu, ktorý potrebuje predať 50 oblekov, aby dosiahol hranicu rentability, zníži svoj plat o 7 000 rubľov, zníži sa tým výdavky na 53 000 rubľov mesačne.

Dosaďte hodnoty do rovnakého vzorca:

53 000 / (2000-800) = 44 166 jednotiek. Ak sa teda plat manažéra zníži, potom je možné preraziť aj s nižšou cifrou.

To isté sa stane, ak Ivan použije na šitie odevov lacnejšie úplety, pričom dostane cenu jednej položky 600 rubľov:

60 000 / (2000-600) = 42 857 jednotiek.

Týmto spôsobom môžete dosiahnuť svoj cieľ rýchlejšie bez zvýšenia ceny.

Výpočet pre nové produkty

Ak sa chystáte uviesť na trh nový produkt, je potrebný výpočet bodu zvratu. Venujte pozornosť novým variabilným a fixným nákladom, ako sú poplatky za dizajn a propagáciu.

Zistite viac o tom, ako propagovať nový produkt na trhu.

Použitie bodu nulového zisku na plánovanie budúcnosti

Ak pochopíte, koľko peňazí musíte zarobiť, aby ste dosiahli vyrovnanie, je jednoduchšie stanoviť si dlhodobé ciele. Napríklad, ak chcete rozšíriť svoje podnikanie a presťahovať sa na miesto s vyšším nájomným a vyššou návštevnosťou, môžete určiť, o koľko viac potrebujete predať, aby ste pokryli všetky svoje fixné náklady.

Na výpočet materiálnej motivácie

Keď pochopíte, koľko produktu potrebujete predať a koľko peňazí musíte zarobiť, aby ste dosiahli zisk, môžete si naplánovať motivačné nástroje. To znamená stanoviť štandardy predaja, nad ktoré predajcovia dostávajú ďalšie bonusy.

V programe Business.Ru je možné nainštalovať transparentný systém motivácie zamestnancov. Vaši podriadení tak pochopia, koľko a za čo zarobili. Stanovte im plány, rozdeľte úlohy podľa dôležitosti, sledujte percento dokončenia.

Príklady výpočtu bodu zvratu pomocou vzorca

Príklad výpočtu bodu zvratu pre obchod

Určme hranicu rentability pre železiarstvo, ktoré má široký sortiment, takže nemá zmysel počítať počet predajov. Je potrebné vypočítať bod zvratu pomocou vzorca v peňažnom vyjadrení.

Fixné výdavky v obchode:

• nájom vrátane energií;
• platy zamestnancov a manažérov;
• poistné;
• reklama.

Variabilné náklady v obchode:

• nákup tovaru.

Dajme si ich do dvoch tabuliek.

Produkt sa predáva za prémiu a príjem bude 1 250 000 rubľov.

Hraničný príjem: 1 250 000 – 500 000 = 750 000

Pomer marže príspevku: 750 000 / 1 250 000 = 0,6

Bod zvratu sa vypočíta: 270 000 / 0,6 = 450 000 rubľov.

Čo by mal obchod robiť, ak je bod zvratu vyšší ako objem predaja?

Majiteľ malého obchodu sa môže pokúsiť znížiť svoje výdavky, ale takéto úspory sa môžu stať kritickou obchodnou chybou. Existuje šanca, že sa dostaneme do „klesajúcej špirály“.

Podstatou zostupnej špirály je, že znižovanie nákladov môže ovplyvniť:

• na kvalite služieb (napríklad pri znížení pozície obchodného poradcu);
• na kvalite samotného produktu, ktorý sa predáva (vyberiete si lacnejšie značky a predáte za vyššiu prirážku).

Ak sa kvalita zhorší, uvedomíte si, že niektorí zákazníci odišli ku konkurencii, takže zisky sa opäť znížili. Ak majiteľ obchodu opäť zníži náklady, nedôjde k návratu k pozitívnym príjmom: zákazníkov bude ešte menej a v konečnom dôsledku obchodník príde o všetky investované peniaze.

Existuje verzia, že pojem „čierny piatok“ vznikol v maloobchode na označenie bodu zlomu. Faktom je, že väčšina maloobchodníkov dostáva svoj hlavný príjem v posledných piatich týždňoch roka (príprava na katolícke Vianoce a Nový rok). Predtým to len pracuje na dosiahnutí rovnováhy. Zisk vám umožňuje robiť si rezervy na daždivé dni.

Je potrebné pri výpočte bodu zvratu brať do úvahy mzdu vlastníka?

Túto otázku si kladie veľa podnikateľov. Mzda majiteľa spoločnosti musí byť zohľadnená vo fixných nákladoch pri výpočte bodu zvratu, takže mzda bude fixná. Koľko si určíte sami, no malo by byť vyššie ako bežný personál.

Mnoho majiteľov obchodov nakoniec zlyhá, pretože:

• neplánujú si vlastný plat v prvom roku;
• Sami si stanovujú minimálnu mzdu, nižšiu ako pokladníčka alebo upratovačka.

Mzdu nemôžete vyplácať iba vtedy, ak nie ste manažér alebo manažér, ale odchádzate do dôchodku najatím externého manažéra. Stáva sa to však veľmi zriedkavo, ak hovoríme o malých podnikoch.

Príklad výpočtu bodu zvratu pre podnik

Vypočítajme bod zvratu pre malý podnik vyrábajúci kvapaliny na umývanie okien áut.

Zoberme si nasledujúce ukazovatele:

• fixné výdavky malého podniku - 50 000 rubľov;
• variabilné náklady na výrobu 1 nádoby kvapaliny (suroviny) - 50 rubľov;
• veľkoobchodná cena - 80 rubľov.

Nájdeme bod zlomu: 50 000 / (80 - 50) = 1666,6.

Spoločnosť teda potrebuje predať 1 667 kusov ostrekovačov čelného skla, aby dosiahla zisk.

Príklad výpočtu pre stravovací podnik

Bod zlomu pre reštauráciu alebo kaviareň pomáha určiť požadovaný priemerný účet a počet hostí, ktorí majú byť obsluhovaní za deň. Odporúčame vám určiť tento ukazovateľ pred otvorením reštaurácie, pri plánovaní a určovaní vyhliadok trhu s pohostinstvom.

Prečítajte si viac o trendoch a perspektívach cateringového trhu

Je potrebné určiť variabilné a fixné náklady, ktoré zahŕňajú nákup potravín, nájomné, platy kuchárov, čašníkov a ostatných pracovníkov a marketingové náklady.

Napríklad fixné náklady reštaurácie sú 150 000 rubľov, zatiaľ čo príprava jedného jedla (v priemere) si vyžaduje jedlo v hodnote 130 rubľov. Miska sa predáva za prémiu za 280 rubľov.

Spočítajme si, koľko jedál treba predať, aby sme dosiahli nulový zisk.

150 000 / (280 - 130) = 1000 kusov mesačne. Preto musíte denne obslúžiť 34 hostí, ktorí zjedia každý jedno jedlo.

Ak potrebujete vypočítať nie počet predaných jedál, ale priemernú kontrolu za deň, najskôr určíme koeficient marže.

Výška marginálneho príjmu z jedného jedla: 280 - 130 = 150 rubľov.

Pomer marže príspevku: 150 / 280 = 0,53.

Bod zvratu sa vypočíta ako 150 000 / 0,53 = 283 018,9 rubľov.

Reštaurácia by tak mala predať 283 019 rubľov za mesiac alebo 9 434 rubľov za deň.

Ak teda zvýšite priemerný účet z 280 rubľov na 350 za deň (napríklad vytrvalým ponúkaním nápojov), reštaurácia bude potrebovať iba 27 zákazníkov, aby dosiahla bod zlomu.

Príklad výpočtu pre služby servisnej spoločnosti

Vypočítajme bod zvratu pre servisnú spoločnosť, ktorej hlavné ukazovatele sú nasledovné:

• priemerné náklady na jednu službu sú 3 000 rubľov;
• celkové fixné náklady (nájomné, personál, kancelárske náklady, reklama) – 250 000 rubľov;
• Neexistujú žiadne variabilné náklady.

Z fyzického hľadiska sa bod zvratu vypočíta takto:

BEP = Fixné náklady / Náklady na službu = 250 000 / (3 000 - 0) = 83,3. Servisná spoločnosť teda potrebuje predať aspoň 84 jednotiek. služieb za mesiac (t. j. obslúžiť 84 klientov) na dosiahnutie zisku.

Z hľadiska hodnoty sa bod zvratu zhoduje s celkovými fixnými nákladmi, keďže spoločnosť nemá žiadne variabilné náklady.

Pre jednoduchosť výpočtu sa podnikateľom odporúča používať excelovské tabuľky, kde zadávajú údaje o variabilných a fixných nákladoch, ako aj ceny za jednotku tovaru.

Na výpočet musíte použiť vzorce:

Zmenou čísiel v tabuľke v stĺpci „Objem výroby“ určíme, koľko jednotiek spoločnosť dosiahne hranicu rentability pri výrobe (predaji) koľko jednotiek.

Uvedením (predajom) 12 produktov sa teda spoločnosť „prelomila na nulu“. Už 13. celok je v zisku.

Záver. Bod zvratu možno vypočítať rôznymi spôsobmi, vo fyzickom vyjadrení alebo v peňažných jednotkách. Pri plánovaní indikátor pomáha určiť, či sa vôbec oplatí podnikať pri takýchto nákladoch. Bod nulového zisku tiež pomáha plánovať motivačné programy pre asistentov predaja v obchode a určiť, o koľko je potrebné zvýšiť priemerný šek pre reštauráciu, aby sa nezatvorila kvôli stratám.

Vyrovnať sa - minimálny objem výroby a predaja výrobkov, pri ktorých budú náklady kompenzované príjmom, a s výrobou a predajom každej nasledujúcej jednotky výrobku začne podnik dosahovať zisk. Bod zlomu možno určiť v jednotkách produkcie, v peňažnom vyjadrení alebo s prihliadnutím na očakávanú ziskovú maržu.

Vzorec bodu zlomu:

Tb = (V x PZ) / (V - PR)

B – príjmy

FZ – fixné náklady

PR – variabilné náklady

Doba návratnosti je definovaná ako očakávaný počet rokov potrebných na úplné vrátenie investičných nákladov. Doba návratnosti sa vypočíta takto:
T(ok)= počet rokov pred rokom návratnosti + neuhradené náklady na začiatku roka návratnosti / prílev hotovosti počas roka návratnosti

Uvažujme o metodike výpočtu ukazovateľa pomocou podmieneného príkladu. Investičný projekt „Urán“ si vyžaduje investíciu 1000, predpokladaný tok príjmov bude: 1 rok -200; 2. rok - 500, 3. rok - 600, 4. rok - 800. 5. rok - 900. Sadzba zľavy - 15%.

Jednoduchá (statická) metóda naznačuje, že projekt sa splatí za 2,5 roka. Toto obdobie však nezohľadňuje požadovanú mieru návratnosti investícií v konkrétnej oblasti. Objektívnejšie výsledky sa získajú technikou založenou na dočasnom hodnotení cash flow.

Schéma na výpočet doby návratnosti.
1. Vypočítajte diskontovaný peňažný tok príjmu pre projekt na základe diskontnej sadzby a obdobia príjmu.

3. Akumulovaný diskontovaný peňažný tok sa vypočítava dovtedy, kým sa nezíska prvá kladná hodnota.

4. Určte dobu návratnosti pomocou vzorca.

Téma 6 Testové otázky

1.Čo znamená plánovanie sieťového projektu?

Sieťové plánovanie je metóda riadenia, ktorá je založená na využití matematického aparátu teórie grafov a systémovom prístupe k zobrazovaniu a algoritmizácii komplexov, vzájomne súvisiacich prác, akcií alebo činností na dosiahnutie jasne definovaného cieľa.

2. Aké problémy rieši plánovanie siete?

Sieťové plánovanie vám po prvé umožňuje určiť, ktoré z mnohých prác alebo operácií, ktoré tvoria projekt, sú „kritické“ vo svojom vplyve na celkové trvanie projektu a po druhé, ako zostaviť najlepší plán na vykonanie všetkých pracovať na tomto projekte s cieľom dodržať stanovené termíny pri minimálnych nákladoch.

Hlavným cieľom plánovania siete je skrátiť trvanie projektu na minimum.

Úlohou sieťového plánovania je graficky, vizuálne a systematicky zobrazovať a optimalizovať postupnosť a vzájomnú závislosť prác, akcií alebo činností, ktoré zabezpečujú včasné a systematické dosahovanie konečných cieľov. Na zobrazenie a algoritmizáciu určitých akcií alebo situácií sa používajú ekonomické a matematické modely, ktoré sa zvyčajne nazývajú sieťové modely, z ktorých najjednoduchšie sú sieťové grafy. Manažér diela alebo prevádzky má pomocou sieťového modelu možnosť systematicky a vo veľkom rozsahu reprezentovať celý postup prác alebo prevádzkových činností, riadiť proces ich realizácie a tiež manévrovať so zdrojmi.

Doba návratnosti- minimálny časový interval (od začiatku projektu), po prekročení ktorého sa integrálny efekt stáva a následne zostáva nezáporným. Ide o obdobie, od ktorého sú počiatočné investície a ostatné náklady spojené s projektom hradené z celkových výsledkov jeho realizácie. Doba návratnosti T OK je riešením rovnice:

Určenie bodu zvratu projektu

Bod zvratu charakterizuje objem výroby (predaja) produktov, pri ktorých príjem D sa budú rovnať bežným výdavkom R: ( D= R)

Príjem z projektu: D = QC

Q- množstvo vyrobených alebo predaných produktov;

C- cena za jednotku produkcie.

Bežné výdavky:

Kde S- polofixné výdavky;

V– podmienene variabilné náklady na jednotku produkcie.

potom:

Objem výroby zodpovedajúci dosiahnutiu bodu zvratu.

Objem výroby (predaja) produktov prijatých v projekte musí presiahnuť jeho hodnotu pre bod zvratu.

Kľúčové faktory úspechu

Kľúčové faktory úspechu (KSF)- faktory spoločné pre všetky podniky v odvetví, ktorých realizácia poskytuje príležitosti na zvýšenie konkurencieschopnosti produktov. Výzvou je identifikovať tieto faktory. Niektoré firmy definujú takzvaný „vzorec úspechu“, ktorý zahŕňa CFU.

Príklad „vzorca na úspech“:

KFU založené na vedeckej a technologickej prevahe teda zahŕňajú:

Skúsenosti s organizáciou vedeckého výskumu (dôležité v high-tech odvetviach); - schopnosť rýchlej implementácie technologických a organizačných inovácií; - skúsenosti s prácou s pokročilými technológiami; - profesionálna dokonalosť; - vlastníctvo „know-how“.

Všeobecné ustanovenia a pojmy v projektovom manažmente.

Projekt(latinsky projektus - vrhnutý dopredu) môže znamenať:

1) súbor dokumentov (výpočty, výkresy atď.) na vytvorenie akejkoľvek konštrukcie alebo produktu;

2) predbežný text akejkoľvek správy;

3) nápad, plán.

Projekt- určitá úloha s určitými počiatočnými údajmi a požadovanými výsledkami (cieľmi), ktoré určujú spôsob jej riešenia („Code of Knowledge on Project Management“, Project Management Institute, USA).

1. “Projektový manažment- umenie riadiť a koordinovať ľudské a materiálne zdroje počas celého životného cyklu projektu aplikáciou systému moderných manažérskych metód a techník na dosiahnutie výsledkov definovaných v projekte z hľadiska zloženia a rozsahu práce, nákladov, času, kvalita a spokojnosť účastníkov projektu.“

Monoprojekty- projekty, ktoré majú jasne definované zdrojové, časové a iné rámce a predstavujú samostatné investičné, inovačné a iné projekty.

Multiprojekty- ide o komplexné programy alebo projekty súvisiace s definovaním koncepcií a smerov strategického rozvoja podnikov a organizácií.

Megaprojekty- ide o cielené a komplexné programy obsahujúce množstvo vzájomne prepojených projektov, ktoré spája spoločný cieľ, vyčlenené zdroje a čas na ich realizáciu.

Investičný projekt- ide o súbor opatrení na uskutočňovanie kapitálových investícií s cieľom dosahovania zisku v budúcnosti. Prioritou je zabezpečenie ziskovosti, preto sa kapitálové investície uskutočňujú len vtedy, ak plánovaná ziskovosť a ziskovosť z nich presiahne určitú úroveň.

Inovatívny vedecko-technický projekt - ide o vedecký výskum alebo vývoj zameraný na riešenie konkrétneho vedecko-technického problému, v dôsledku ktorého vznikajú high-tech produkty predávané ako tovar na domácom a zahraničnom trhu.

Štruktúra projektového cyklu charakteristická pre moderné podmienky v Rusku:

I. Predinvestičné obdobie. Fázy:

----------------predinvestičný výskum;

​Vypracovanie projektovej a odhadovej dokumentácie a príprava investičnej činnosti.

II. Investičné obdobie. Fázy:

・vykonávanie výberových konaní a uzatváranie zmlúv;

。organizácia nákupov a dodávok;

---------------- stavebné a inštalačné práce;

Dokončenie projektu.

Pre matematický vzťah medzi ziskom a objemom produkcie v mikroekonomickej teórii sa používa anglická skratka CVP (cost-volume-profit, čo znamená „cena-objem-zisk“). A štúdium a výpočet vzájomnej závislosti týchto parametrov pre daný projekt pred jeho spustením výroby sa nazýva CVP analýza alebo analýza ziskovosti.

Obľúbeným aspektom tejto analýzy je nájsť minimálny objem predaja produktu, pri ktorom sú kapitálové investície do projektu plus prevádzkové náklady na výrobu prvých vydaní produktu kompenzované príjmom z predaja tých istých prvých vydaní.

Inými slovami, hovoríme o počte jednotiek výrobkov (alebo o výške príjmov z ich predaja), pri ktorých sa projekt vyplatil a po ktorých predajom každej nasledujúcej výrobnej jednotky začne podnik vyrábať zisk.

Čo je bod zvratu a bod návratnosti

Volá sa časová vzdialenosť do dosiahnutia takého čísla bod návratnosti projektu. A toto číslo samotné – presnejšie dva varianty čísla: v jednotkách výroby alebo v príjmoch z ich predaja – sa nazýva bod zlomu alebo prah ziskovosti(po anglicky break-even point alebo BEP, po francúzsky seuil de rentabilité).

Ak chcete vypočítať bod zvratu (vo vzorcoch sa zvyčajne používa skratka BEP), musíte zadať ďalšie tri parametre:

• Fixné alebo fixné náklady (náklady), ktoré sa nemenia v závislosti od množstva predaných produktov - pri projektoch ide väčšinou len o kapitálové investície - definuje ich anglická skratka TFC (total fixed cost);
• Variabilné náklady (náklady) sú bežné výrobné prevádzkové náklady. Ich hodnota pre celý podnik sa vo vzorcoch nazýva TVC (celkové variabilné náklady) a priemerné náklady na jednotku produkcie sú jednoducho VC (variabilné náklady).
• Maloobchodné náklady na jednotku produkcie – nazvime to P (cena).

Takže pre výrobnú linku homogénnych produktov, ak:

V) akceptovať, že maloobchodné ceny produktov sú v blízkej budúcnosti vždy rovnaké (alebo vezmite priemernú cenu, cenu v tvrdej mene);

potom vzorec na výpočet bodu zvratu v jednotkách produkcie bude:

Jednotky BEP = TFC / (P-VC)

A bod návratnosti sa vypočíta tak, že sa BEPunits vydelia priemerným počtom jednotiek výroby za pracovný deň (súčasne sa pri päťdňovom pracovnom dni a absencii dlhodobých zastavení výroby považuje za v priemere 20 pracovných dní v mesiaci).

Napríklad 50 000 dolárov sa minulo na začiatok projektu (TFC), jednotka výroby stojí podnik v priemere vrátane daní 100 dolárov (VC) a produkt sa predáva za 200 dolárov (P). Potom BEPunits = 50000 / (200-100) = 500 jednotiek.

Ak sa povedzme vyrobia dve jednotky produktu za pracovný deň, návratnosť projektu bude 250 pracovných dní od začiatku projektu (niečo viac ako rok).

Body zlomu v peňažnom vyjadrení sa vypočítajú vynásobením jednotiek BEP maloobchodnými nákladmi produktov (P). V našom príklade BEPincome = 500*200 = 100 tisíc dolárov. Získanie presne tohto druhu príjmu bude hranicou ziskovosti tohto projektu.

Bod zlomu a rezerva finančnej sily pre súčasné aktivity

Okrem výpočtov pred začatím projektu môže byť štúdium zlomových bodov efektívnou analýzou rizík a podnikateľským plánovaním súčasných aktivít. V tomto prípade sa všetky čísla zvyčajne berú za určité obdobie - mesiac, štvrťrok, rok.

TFC sa potom chápe nie ako kapitálová investícia, ale ako režijné náklady, nezávislé od objemu výroby – nájom, úver, poistenie, leasingové splátky, platby energií, pravidelné opravy a pod.

Takéto výpočty sa zvyčajne robia pre každý typ produktu daného podniku súčasne - aby sa zistilo, ktorá z výrobných liniek prináša väčší zisk a ktorá niekedy funguje so stratou, ktorá je vždy pokrytá tým viac. zisková línia. Fixné náklady celého podniku sa zároveň rozdelia v pomere k objemom predaja každej výrobnej linky – a z týchto podielov sa vypočítajú body zvratu.

Napríklad existujú tri dopravníky (A, B, C) produkujúce 150, 100 a 50 jednotiek produktu za mesiac, predávané za 10, 9 a 12 dolárov. Premenné (suroviny, mzdy, vedľajšie) a daňové náklady sú 5 USD, 5 USD a 9 USD. Fixné náklady sú 800 dolárov mesačne. Povedzme hneď, že dopravníky sú spolu ziskové - celkový čistý zisk, ako sa dá ľahko vypočítať, je 500 dolárov mesačne. Výpočty budú takéto:

Rozpätie bezpečnosti

Navyše, pri súčasných aktivitách je spolu s bodom zvratu taký parameter ako bezpečnostnú hranicu. Rovná sa percentu rozpätia medzi príjmami a bodom zvratu (v peňažnom vyjadrení BEPincome) k rovnakému príjmu.

Takže v príklade uvedenom pre dopravníky A a B sa bod zvratu v peňažnom vyjadrení rovná 80*10 = 800 USD a 60*8 = 480 USD. Bezpečnostný faktor bude zodpovedajúcim spôsobom rovnaký pre prvý dopravník (1500-800)/1500*100% = 46,7%. Pre druhý dopravník - (900-480)/900*100% = tiež 46,7%.

To znamená, že pokles objemu výroby alebo predaja o menej ako 46,7 % nepovedie k nerentabilnosti každého z týchto dvoch potrubí.

Ak však vezmeme do úvahy, že podmienená nerentabilnosť tretieho dopravníka „visí“ na týchto dvoch ziskových dopravníkoch, celková bezpečnostná rezerva podniku bude nižšia ako číslo uvedené pre prvé dva dopravníky.

Výrobná páka

Taktiež je zároveň taký parameter ako výrobná páka alebo produkčná páka(prevádzková páka) - číslo, ktoré ukazuje, o koľko percent sa zisk zvýši, ak sa výroba a predaj zvýšia o 1%.

Výrobný pákový efekt sa rovná rozpätiu medzi príjmami a variabilnými nákladmi, vydelený rovnakým číslom, zníženým o výšku fixných nákladov (úplná analógia fyzického konceptu „zrýchlenia“ - v tomto prípade ide o zrýchlenie rastu zisku ).

V uvedenom príklade sú variabilné náklady na prvý dopravník rovnaké (počítame všetko za jeden mesiac) 5*150 = 750 USD a na druhý dopravník 5*100 = 500 USD. V dôsledku toho je pákový efekt výroby prvého dopravníka (1500-750)/(1500-750-400) = 2,14. Výrobná páka druhého dopravníka bude (900-500)/(900-500-240) = 2,5.

To znamená, že pri zvýšení výroby a predaja oboch dopravníkov o 10 % a rovnakom rozložení fixných nákladov sa zisk prvého dopravníka zvýši o 21,4 %, druhého o 25 %.

V skutočnosti: zoberme si druhý dopravník - priniesol, mínus variabilné a fixné náklady, 900-500-240 = 160 dolárov mesačne. Zvýšme objem výroby o 10 % – a prinesie nám to 990-550-240 = 200 dolárov mesačne, teda o 25 % viac.

V rozsahu celého podniku však v našom príklade pripomíname, že špecifikované plánované „zrýchlenie“ sa zníži o závažný faktor entropie - podmienenú nerentabilnosť tretieho dopravníka.

Na záver spomeňme vzorec na približný výpočet „peňažnej“ hranice rentability obchodu obsahujúceho obrovské množstvo produktov:

BEPincome = TFC*(100/i),

kde TFC sú hrubé fixné náklady a i je priemerná maloobchodná marža pre obchod.

Základná tabuľka: grafické znázornenie bodu zvratu

Tabuľky s grafmi sa používajú na vizualizáciu výpočtov rovnováhy. Peňažné sumy sú zvyčajne vynesené na ich zvislej osi (pre objemy výnosov a nákladov). Výrobné jednotky sa najčastejšie vykresľujú na vodorovnú os výpočtových tabuliek zlomu. Môžete však zostaviť grafy podľa dátumov a dokonca aj podľa percenta nákladov pokrytých príjmom (ten sa niekedy používa na investičné projekty a výpočty doby návratnosti).

Čitateľovi znalému matematiky grafov je zrejmé, že fixné náklady vytvoria graf vo forme rovnej vodorovnej čiary. A grafy variabilných výdavkov a príjmov sa budú rútiť v priamej línii od nulového bodu v rôznych uhloch doprava a nahor. Samozrejme, pre ziskový podnik bude rozvrh príjmov vyšší ako rozvrh variabilných výdavkov, inak by sa muselo priznať, že príjmy nepokrývajú ani variabilné náklady, o fixných ani nehovoriac.

Nakoniec, na určenie bodu zvratu, sa na grafe vždy uvádza štvrtý riadok – graf celkových výdavkov. Prirodzene sa začína tam, kde začína čiara fixných nákladov vľavo (to znamená, že celkové náklady začínajú na úrovni fixných nákladov s nulovými variabilnými nákladmi).

Takže pre prvý dopravník v uvedenom príklade pomocou Excelu nie je ťažké zostaviť nasledujúcu tabuľku na jeden mesiac (stĺpec „celkové náklady“ v každom riadku automaticky zhŕňa údaje z dvoch predchádzajúcich stĺpcov, tretieho a piate stĺpce sa podľa vzorca vynásobia počtom výrobných jednotiek, respektíve hodnotou variabilných nákladov na jednotkové produkty a celkovou akumulovanou sumou príjmu z predaja):

A z tejto tabuľky Sprievodca grafom Excel rýchlo vytvorí nasledujúci graf:

Priesečníkom grafu celkových výdavkov (svetlozelená čiara) a grafu príjmov (tyrkysová čiara) je bod zlomu BEPunits. Zvislý sivý pruh označuje, že hodnota tohto bodu je 80 jednotiek produkcie. Presne rovnakú sumu sme dostali v tabuľke v predchádzajúcej časti článku.

Na záver ostáva spomenúť, že takéto výpočty a grafy sú dosť približné – v skutočnosti napríklad rýchlosť predaja citeľne zaostáva za rýchlosťou výroby.